![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Формула Грассмана. ⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6 Теория множеств используется при решении задач следующего вида: В группе зверей 15 умных, 13 – красивых, и 8 мартышек. Сколько зверей в группе? Решение: Пусть U – множество умных зверей, К – множество красивых. Тогда множество мартышек будет обозначаться как Пример 6: В классе 35 учеников. 20 человек посещают математический кружок, 11 – биологический. 10 человек не посещают кружков. Сколько биологов увлекается математикой? Решение: Изобразим ситуацию, изложенную в задаче, с помощью кругов Эйлера:
25 = 20 + 11 - |AÇB|. Выразим из этого уравнения |AÇB| и найдем, чему оно равно: |AÇB| = 20 + 11 – 25 = 31 – 25 = 6. Таким образом, 6 учеников увлекаются и биологией, и математикой.
Контрольные вопросы: 1. Назовите основателя теории множеств. 2. Дайте определение множества, элемента множества. 3. Какие способы задания множеств вы знаете? 4. Какие множества называют равными? 5. Дайте определение подмножества. Чем отличаются собственные подмножества от несобственных? 6. Какие множества называются числовыми? Приведите примеры числовых множеств. 7. Пересечение, и объединение множеств. Примеры. 8. Вычитание и дополнение множеств. Примеры. 9. Какая из операций сильнее (выполняется раньше)? 10. Как изображаются операции над множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна? 11. Перечислите свойства операций над множествами. 12. Для решения каких задач используют формулу Грассмана?
|