Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Дополнение. В случаях, когда одно из множеств является подмножеством другого, А \ В называют дополнением множества В до множества А




В случаях, когда одно из множеств является подмножеством другого, А \ В называют дополнением множества В до множества А, и обозначают символом В'А

Пусть В А. Дополнением множества В до множества А называется множество, содержащее все элементы множества А, которые не принадлежат множеству В. В А, А \ В = В'А,В'А= {х| х А и х В}.

Часто ограничиваются рассмотрением всевозможных подмножеств одного и того же множества, которое в этом случае называют основным или универсальным множеством. Обозначим основное множество буквой E. Для любого множества А, принадлежащего основному множеству Е, справедливы равенства: А U Е = Е, А Е = А.

Множество элементов основного множества Е, не принадлежащих множеству А, называется дополнением множества А до множества Е или просто дополнением и обозначается А'.

Объединение множества А и его дополнения А' есть основное множество: А U А' = E.

Пересечение множества со своим дополнением пусто: АА' = Ø.

Дополнение пустого множества есть основное множество: Ø' = E, а дополнение основного множества пусто: Е' = Ø.

На рисунке основное множество Е схематически изображено в виде прямоугольника, его подмножество А заштриховано, не заштриховано дополнение множества А'.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 245; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты