КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Дополнение. В случаях, когда одно из множеств является подмножеством другого, А \ В называют дополнением множества В до множества АВ случаях, когда одно из множеств является подмножеством другого, А \ В называют дополнением множества В до множества А, и обозначают символом В'А Пусть В А. Дополнением множества В до множества А называется множество, содержащее все элементы множества А, которые не принадлежат множеству В. В А, А \ В = В'А,В'А= {х| х А и х В}. Часто ограничиваются рассмотрением всевозможных подмножеств одного и того же множества, которое в этом случае называют основным или универсальным множеством. Обозначим основное множество буквой E. Для любого множества А, принадлежащего основному множеству Е, справедливы равенства: А U Е = Е, А ∩ Е = А. Множество элементов основного множества Е, не принадлежащих множеству А, называется дополнением множества А до множества Е или просто дополнением и обозначается А'. Объединение множества А и его дополнения А' есть основное множество: А U А' = E. Пересечение множества со своим дополнением пусто: А ∩ А' = Ø. Дополнение пустого множества есть основное множество: Ø' = E, а дополнение основного множества пусто: Е' = Ø. На рисунке основное множество Е схематически изображено в виде прямоугольника, его подмножество А заштриховано, не заштриховано дополнение множества А'.
|