Періодичні та неперіодичні сигнали. Детерміновані та випадкові сигнали. Стаціонарні та нестаціонарні випадкові сигнали.

Періодичні та неперіодичні сигнали. Детерміновані та випадкові сигнали. Стаціонарні та нестаціонарні випадкові сигнали.

Базові елементарні сигнали. Кількісний рахунок інформації.

Класифікація радіотехнічних ланцюгів

Кореляційний аналіз

Дисректні та непреривні випалкові сигнали. Розложення періодичних сигналів у ряд Фур’є. Спектральна платність не періодичних сигналів. Інтеграл Фур’є. Енергетичний спектр випадкових сигналів. Властивість перетворення Фур’є. Інформаційна ємність сигналів.

Інформаційні сигнали, засоби іх обробки

Пристрої обробки сигналів з амплітудною модуляцією

Пристрої обробки сигналів з кутовою модуляцією

Присторої оптимальної лінійної фільтрації

Пристрої нелінійної обробки сигналів.

Періодичні та неперіодичні сигнали. Детерміновані та випадкові сигнали. Стаціонарні та нестаціонарні випадкові сигнали.

Всі сигнали по характеру їх зміни в часі можна розподілити на безперервні та дискретні, періодичні та неперіодичні, а також на детерміновані та випадкові. Безперервні сигнали (рис. 1а) відображуються функцією безперервного в часі на відрізку спостереження x(t), а дискретні (рис. 1б) поступають тільки в певні моменти часу, та відображаються дискретною функцією x_g (t)

Рис 1.

Періодичні сигнали повторюються повністю через фіксований проміжок часу, який зветься періодом Т (рис. 2а), а неперіодичні сигнали такого періоду повторення на мають (рис.-2б). х(l)

Рис.2

Детерміновані сигнали визначені в кожний момент часу, а випадкові такого визначення не мають.

Сигнали залежно від визначеності їх відносно спостерігача, поділяють на:
1) випадкові;
2) детерміновані.

Випадкові сигнали у будь-які моменти часу приймають конкретні значення тільки з певною вірогідністю.

Приклад випадкового сигналу наведено на рис.3.1. Такий сигнал притаманний шумам в електронній апаратурі – електричним флуктуаціям, що виникають в електронних схемах.

Рис. 3.1 Приклад випадкового сигналу

Причиною виникнення шумів є некеровані струми в напівпровідникових матеріалах, у провідниках. Ці струми виникають внаслідок хаотичного руху частини зарядів (вільних електронів) під дією тепла. Це так звані теплові шуми. Вони зменшуються при пониженні температури і прямують до нуля при наближенні температури до абсолютного нуля, тобто до 0 °К.

Другою причиною шумів є неоднорідність структури матеріалів, внаслідок чого виникають некеровані струми під дією зовнішніх електричних і магнітних полів, механічних впливів та, знову ж таки, – під дією тепла, а також внаслідок ефектів Холла, Пельтьє, п'єзоелектричного ефекту та інших.

Детерміновані сигналиє повністю визначеними у будь-який момент часу. Значення їх можна виміряти із заздалегідь заданою точністю.

Залежно від характеру змінювання того чи іншого параметру у часі (або у просторі, або у часі і просторі) сигнали поділяють на:
1) періодичні;
2) неперіодичні.

Періодичні сигнализмінюють свої значення (наприклад, електричну напругу, інтенсивність світла тощо) через певні проміжки часу – період Т (або відстані у просторі) так, що виконується відношення:
s(t) = s(t + nT),
де s(t) – значення сигналу у момент t, с;
Т – період, с;
n = 1, 2,… – будь-яке ціле число.

Для сигналу, який залежить від просторових координат, замість часу t, беруть координату, наприклад, x, сигнал позначають s(x)
s(x) = s(x + nT) .

Далі будемо розглядати тільки сигнали, що залежать від часу t тому, що всі властивості сигналів s(x) такі ж, як сигналів s(t).

Сигнали, які залежать від багатьох координат s(x1,x2,…), мають такі ж властивості.

Величина, зворотня до періоду Т, називається частотою повторенняf: f = 1/T, 1/c, c-1, Гц .

Застосовується також поняття кругової частоти ω. Вимірюється у кутах за одиницю часу (радіанах за секунду):
ω = 2πf = 2π/T, рад/с .

Два або більше періодичних сигналів з однаковими періодами можуть бути зсунуті один відносно іншого на деякий відрізок часу (або кут). Цей зсув називають різницею або зсувом фаз. Зсув фаз або просто фаза (якщо зрозуміло відносно якого сигналу або моменту часу цей зсув вимірюється) має розмірність у секундах або у радіанах.

Рис. 3.2 Сигнали:

Т – період; j – фаза; А –амплітуда

На рис.3.2 показані періодичні сигнали та їх параметри. Взагалі термін фаза (від грец. phasis – появлення) має декілька значень. У нашому випадку фаза – це певний момент чи стадія у розвитку зміни форми або значення сигналу.

Неперіодичні сигнали це сигнали, які змінюють свої значення так, що неможна в них виділити якийсь період. На рис.3.3 наведено приклад такого сигналу.

Рис. 3.3 Неперіодичний сигнал

Дискретнісигнали (від лат. discretus – переривчастий, роздільний) – сигнали, які представляються послідовностями чисел, що є значеннями аналогових сигналів у певні моменти часу, рис. 3.6.

Рис. 3.6 Дискретний сигнал: Тд – період дискретизації

Подібно до періоду Т і кругової частоти ω періодичних сигналів для дискретних сигналів є поняття частоти дискретизації fд та кругової частоти дискретизації ωд:
fд = 1/Tд , 1/c , c-1, Гц ;
ω = 2π/T де, рад/с .

Процес перетворення аналогового сигналу у послідовність відліків називається дискретизацією.

У загальному випадку дискретизація призводить до втрат інформації в інтервалах між відліками. Але, якщо дискретизація відбувається з урахуванням певних умов (встановлених теоремою Котельникова) – втрат немає.

Значення дискретного сигналу (наприклад, амплітуди) можна представляти у вигляді чисел у будь-який системі числення: десятковій, двійковій і т.д. Відомо. що точність представлення числами будь-якої величини залежить від кількості розрядів цього числа: чим більше розрядів, тим вище точність. Отже, значення відліків округлюються .