Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Задача вариационного исчисления и правило ее решения.




Читайте также:
  1. VII В зависимости от порядка исчисления налога на прибыль
  2. Аварийные переключения, как правило, производятся в ограниченном временном интервале и требуют от персонала четкости, самостоятельности и ответственности при их выполнении.
  3. Аксиоматическое построение исчисления высказываний.
  4. Аксиомы аналитико-иерархического процесса. Общая оценка АИП как метода принятия решения.
  5. Алгебраические дополнения и миноры. Правило Крамера.
  6. Анализ внешней среды и ее влияние на разработку управленческого решения. Свойства внешней среды.
  7. Анализ деловой активности организации (правило экономического роста) (задача)
  8. Анализ динамики и структуры прибыли до налогообложении (задача)
  9. Анализ и оценка структуры источников формирования имущества предприятия (задача)
  10. Анализ наличия, движения и структуры оборотных средств предприятия (задача)

Функционал- это обобщенное понятие функции, т.е. такая функция в которой роль независимой переменной играет другая функция.

Функционал представляет собой определённый интеграл некоторой функции F, которой должна быть непрерывной и иметь непрерывные частные производные по всем координатам.

Простейшей задачей вариационного исчисления является задача определения функции х0(t), которая бы доставляла экстремум функционалу I и проходила бы через фиксированные точки x0(t0), x(t1) в момент времени t0, t1.

Уравнение Эйлера:

 

 

Решением равнения Эйлера является функция x0(t) доставляющая экстремум функционалу и называемая экстремальной, т.е. для того чтобы определить экстремум функционала I достаточно составить и решить уравнение Эйлера.

Правило решения простейшей задачи вариационного исчисления:

Дан функционал:

Где функция F непрерывна и дифференцируема, а x(t0) =x0, x(t1) =x1 , следовательно удовлетворяет граничным условиям.

Определить x0(t)- экстремаль, доставляющую min функционалу I проходящую через граничные точки при t1 и t0.

Правило решения:

1. Формализация задачи

2. Определение необходимого условия существования экстремума с помощью уравнения Эйлера

3. Решение уравнение Эйлера, и определение х0(t).

4. Доказательство единственности решения или его отсутствия.


Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 7; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.004 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты