Решение типовых задач. 1. В кондуктометрическую ячейку с электродами площадью 2,25 см,2, расположенными на расстоянии 4 см друг от друга

1. В кондуктометрическую ячейку с электродами площадью 2,25 см^,2, расположенными на расстоянии 4 см друг от друга, помещен раствор хлорида калия с концентрацией 0,01 моль/л. Измеренное при температуре 25°С сопротивление раствора составило 1259,56 Ом. Рассчитать удельную и молярную электрические проводимости раствора и коэффициент электрической проводимости хлорида калия.

Решение. Согласно закону Ома

ρ l

R = ——

S

Следовательно, удельное сопротивление раствора составляет:

R S 1259,56 Ом · 2,25 см²

ρ = —— = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ = 708,5 Ом·см

l 4 см

Удельная проводимость раствора - величина, обратная удельному сопротивлению:

1 1

χ = —— = ¾¾¾¾¾ = 0,001411 См/см

ρ 708,5 Ом·см

Рассчитаем молярную проводимость раствора:

1000χ 1000·0,001411 См/см

λ = ——— = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ = 141,1 См×см²/моль

C 0,01 моль/л

По таблице 1 определяем предельные молярные проводимости ионов. Они составляют: для К⁺ 73,5 См·см²/моль и для Cl^- 76,3 См·см²/моль. Согласно закону Кольрауша, предельная молярная проводимость хлорида калия представляет собой сумму этих величин:

λ^о (KCl) = λ^o(K⁺) + λ^o(Cl^-) = 73,5 + 76,3 = 149,8 См·см²/моль

Отношение молярной проводимости к ее предельному значению - коэффициент электрической проводимости:

f_эл = λ/λ^о = 141,1 : 149,8 = 0,94

2. Удельная электрическая проводимость раствора уксусной кислоты с концентрацией 10 % (плотность 1,06 г/мл) при температуре 25°С составляет 1,1707 См/м. Вычислить молярную электрическую проводимость раствора и степень диссоциации уксусной кислоты.

Решение. Рассчитаем молярную концентрацию уксусной кислоты в растворе.

m · 100 m · 1000

ω = ¾¾¾ C= ¾¾¾¾

V ·r V · M

откуда

ω · V · r C · V · M

m = ¾¾¾¾ = ¾¾¾¾

100 1000

Поэтому молярная концентрация связана с массовой долей выражением:

10 ω · r 10 · 10% · 1,06 г/мл

C= ¾¾¾¾ = ¾¾¾¾¾¾¾¾ = 1,77 моль/л

M 60 г/моль

Вычислим молярную проводимость раствора:

χ 1,1707 См/м

λ = ¾— = ¾¾¾¾¾¾¾= 6,61·10^-4 См·м²/моль= 6,61 См·см²/моль

1000C 1000·1,77 моль/л

По таблице 1 определяем предельные молярные проводимости ионов. Они составляют: для Н⁺ 349,8 См·см²/моль и для CН₃СОО^- 40,9 См·см²/моль. Согласно закону Кольрауша, предельная молярная проводимость хлорида калия представляет собой сумму этих величин:

λ^о (CН₃СООН) = λ^o(Н⁺) + λ^o(CН₃СОО^-) = 349,8 + 40,9 = 390,7

См·см²/моль

Определяем степень диссоциации уксусной кислоты в растворе:

a = λ/λ^о = 6,61 : 390,7 = 0,017 = 1,7%

3. Как изменится степень диссоциации аммиака в растворе с удельной электрической проводимостью 0,0066 См/м при разбавлении этого раствора в 5 раз, если его удельная проводимость снизилась до 0,0028 См/м?

Решение. Степени диссоциации аммиака в каждом растворе определяются соотношением молярных проводимостей растворов и их предельных значений при бесконечном разведении:

a₁ = λ₁/λ^о a₂ = λ₂/λ^о

Отношение степеней диссоциации старого и нового растворов:

a₁ λ₁· λ^о λ₁ χ₁ · 1000 · C₂ χ₁· C₂

¾ =¾¾¾ = ¾ = ¾¾¾¾¾¾ = ¾¾¾

a₂ λ₂ ·λ^о λ₂ 1000 · C₁· χ₂ χ₂ · C₁

Поскольку C₁ = 5C₂, получаем:

a₁ χ₁ 0,0066 См/м 1

¾ =¾¾¾ = ¾¾¾¾¾¾¾ = ¾¾

a₂ χ₂ ·5 0,0028 См/м · 5 2,12

Степень диссоциации аммиака уменьшится в 2,12 раза.

4. Рассчитать рН раствора уксусной кислоты, в котором удельная электрическая проводимость при температуре 25°С составляет 0,1526 См/м.

Решение. Молярная проводимость раствора уксусной кислоты связана с его удельной проводимостью уравнением:

χ

λ = ¾¾—

1000C

Степень диссоциации определяется как соотношение молярной проводимости раствора слабого электролита и предельной молярной проводимости его бесконечно разбавленного раствора:

λ χ

a = ¾ =¾¾¾¾¾

λ^о 1000C · λ^о

Концентрация ионов водорода может быть рассчитана с учетом степени диссоциации кислоты:

χ · C χ

[H⁺] = a· C= ¾¾¾¾ = ¾¾¾

1000C · λ^о 1000 λ^о

Вычислим концентрацию ионов водорода в растворе, принимая предельную электрическую проводимость уксусной кислоты равной 390,7 См·м²/моль (см. таблицу 1).

0,1526 См/м

[H⁺] = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ = 3,9·10^-7 моль/л

1000·390,7 См·м²/моль

Таким образом, рН раствора уксусной кислоты:

рН = -lg [H⁺] = - lg 3,9·10^-7 = 6,41

5. Вычислить константу диссоциации пропионовой кислоты и ее степень диссоциации в растворе с концентрацией 0,1моль/л, если удельная электрическая проводимость этого раствора при температуре 25°С составляет 0,0463 См/м. Предельная молярная проводимость пропионат-анионов 35,8 См·см²/моль.

Решение. Рассчитаем молярную проводимость раствора:

χ 0,0463 См/м

λ = ¾¾— = ¾¾¾¾¾¾¾ = 0,000463 См·м²/моль = 4,63

1000C 1000·0,1 моль/л См·см²/моль

Предельную молярную электрическую проводимость пропионовой кислоты рассчитываем по закону Кольрауша с учетом предельной молярной проводимости иона Н⁺ = 349,8 См·см²/моль (таблица 1):

λ^о (C₂Н₅СООН) = λ^o(Н⁺) + λ^o(C₂Н₅СОО^-) = 349,8 + 35,8 =

= 385,6 См·см²/моль

Определяем степень диссоциации пропионовой кислоты:

a = λ/λ^о = 4,63 : 385,6 = 0,012 = 1,2%

Вычисляем константу диссоциации пропионовой кислоты по закону разведения Оствальда:

a²C (0,012)² · 0,1

К_а = ¾¾ = ¾¾¾¾¾ = 1,46·10^-5

1 -a 1 - 0,012