![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Построение графиков функций, содержащих знак модуля.
Надеюсь, вы внимательно изучили пункт 23 и понимаете, чем отличается функция вида
Пример 1. Построить график функции Решение. Имеем функцию вида 1. Построим сначала график подмодульной функции, т.е. функции
Значит, подмодульная функция имеет вид Построим этот график. 2. Чтобы получить график искомой функции График построен. Абсциссу точки пересечения графика с осью Ох можно вычислить, решив уравнение y = 0, т.е. Теперь по графику можно определять все свойства функции, находить наименьшее и наибольшее значения функции на промежутке, решать задачи с параметром. Например, можно ответить на такой вопрос. «При каких значениях параметра а уравнение Проведем прямые y = a при различных значениях параметра а. (Тонкие красные прямые на следующем рисунке) Видно, что если a<0, то график построенной функции и прямая не имеют общих точек, а значит, уравнение не имеет ни одного решения. Если 0<a<3 или a>3, то прямая y = a и построенный график имеют две общие точки, т.е. уравнение имеет два решения. Если же а = 0 или а = 3, то уравнение имеет ровно одно решение, т.к. при этих значениях а прямая и график функции имеют ровно одну общую точку.
Пример 2. Построить график функции
|