Методом оберненої матриці.

Визначники

1. Визначення та основні властивості визначників.

1⁰ Вираз

називається визначником другого порядку.

2⁰ Вираз

називається визначником третього порядку.

2.Обчислення визначників третього порядку,

Визначник третього порядку можна обчислити за допомогою його визначення.

Приклад

Але можна обчислити визначник третього порядку в інший спосіб, а саме - за допомогою розкладу визначника за елементами якого-небудь рядка (або стовпця)

Мінором визначника третього порядку називається визначник другого порядку, який одержують викреслюванням рядка під номером i та стовпця під номером j з визначника третього порядку.

Приклад.

Для визначника мінори

2. Алгебраїчним доповненням елемента визначника третього порядку називається число

3. Величина визначника третього порядку (і не тільки третього) дорівнює сумі добутків елементів будь-якого рядка (стовпця) на їхні алгебраїчні доповнення.

Приклади.

Розклад визначника третього порядку за елементами першого рядка:

Розклад визначника за елементами третього стовпця

3. Визначники вищих порядків.

1° Визначником n-ого порядку називається вираз

де перша сума розклад визначника за елементами i-ого рядка, а друга за елементами j-ого стовпця.