Средняя гармоническая

5. Определить средний процент выполнения плана по исходным данным, представленным в таблице:

6. В фирме, специализирующейся на торговле по почте, упаковкой и отправкой товаров занимаются два работника. Первый из них на обработку одного заказа затрачивает 8 мин., второй – 14 мин. Каковы средние затраты времени на 1 заказ, если общая продолжительность рабочего времени у работников равна?

На первый взгляд, ответ на этот вопрос заключается в осреднении индивидуальных значений затрат времени на 1 заказ, т.е. (8+14)/2=11 мин. Проверим обоснованность такого подхода на примере одного часа работы. За час первый работник обрабатывает 7,5 заказов (60:8), второй – 4,3 заказа (60:14), что в сумме составляет 11,8 заказа. Если же заменить индивидуальные значения их предполагаемым средним значением, то общее число обработанных обоими работниками заказов в данном случае уменьшится: заказа.

Подойдем к решению через соотношение средней гармонической невзвешенной.

Для определения средних затрат времени необходимо общие затраты времени за любой интервал (например, за час) разделить на общее число обработанных за этот интервал двумя работниками заказов:

мин.

Если теперь мы заменим индивидуальные значения их средней величиной, то общее количество обработанных за час заказов не изменится: заказа.

Вывод: средняя гармоническая невзвешенная может использоваться вместо взвешенной в тех случаях, когда значения w для единиц совокупности равны (рабочий день у сотрудников одинаковый).