Разложение числителя и знаменателя на множители с последующим сокращением

Примеры:

1. Найти

Решение:

При непосредственной подстановке предельного значения x=1 числитель и знаменатель обращаются в нуль.

Имеем неопределённость вида . Для раскрытия неопределённости разложим числитель и знаменатель на множители, и сократим дробь на общий множитель.

Для квадратного трёхчлена

Где

Для 3x²+x-4 получим:

Для получим:

Тогда

Ответ: -7

2. Найти

Решение:

При непосредственной подстановке предельного значения x=1 числитель и знаменатель обращаются в нуль.

Имеем неопределённость вида . Для раскрытия неопределённости разложим числитель и знаменатель на множители, и сократим дробь на общий множитель.

Для квадратного трёхчлена:

где

Для получим:

Числитель разложим на множители следующим образом:

Тогда

Ответ:

3. Найти

Решение:

При непосредственной подстановке предельного значения x=3 числитель и знаменатель обращаются в нуль

Имеем неопределённость вида . Для раскрытия неопределённости разложим числитель и знаменатель на множители, и сократим дробь на общий множитель.

Для квадратного трёхчлена

где

Для получим:

Знаменатель разложим по формуле

Для получим:

Тогда

Ответ: