Гипербола, асимптоты гиперболы

Гиперболой называется множество точек, разность между расстояниями от которых до двух заданных точек, называемых фокусами (фокальными точками) гиперболы, постоянна.

Поскольку определения эллипса и гиперболы очень похожи, систему координат выбираем так же. В результате получаем каноническое уравнение гиперболы

.

Определим из уравнения . Область определения кривой или . График этой гиперболы симметричен относительно обеих осей координат, не пересекает оси и имеет две ветви. Вершины гиперболы расположены в точках и .

Эксцентриситет гиперболы ясно что .

Гипербола имеет асимптоты, то есть пару прямых, с которыми бесконечно сближается кривая при , не пересекаясь с этими прямыми. Уравнения асимптот гиперболы . Вид гиперболы при приведен на рисунке