![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Теплопроводность при стационарном режимеПри установившемся или стационарном тепловом режиме температура тела во времени остается постоянной, т.е. При этом дифференциальное уравнение теплопроводности будет иметь вид:
Если,
1.4.1. Передача теплоты через плоскую стенку ( Рассмотрим однородную стенку толщиной Рис.1.5. Однородная плоская стенка При заданных условиях температура будет изменяться только в направлении, перпендикулярном плоскости стенки, т.е. в направлении оси
Таким образом, уравнение теплопроводности примет вид:
Граничные условия будут следующими
Уравнение (а) и условие (б) дают полную математическую формулировку рассматриваемой задачи. Закон распределения температуры по толщине найдется в результате двойного интегрирования уравнения (1.22). Первое интегрирование даст:
После второго интегрирования получим:
Т.е. температура изменяется по линейному закону. Используя граничные условия, найдем постоянные интегрирования: при при Таким образом, получаем:
1.4.2. Передача теплоты через многослойную стенку, состоящую из n однородных слоев Допустим, что контакт между слоями совершенный и температура на соприкасающихся поверхностях двух слоев одинакова. При стационарном режиме плотность теплового потока постоянна и для всех слоев одинакова При заданных температурах на внешних поверхностях такой стенки, размер слоев и соответствующих коэффициентов теплопроводности можно составить систему
Сделав преобразования и сложив эти уравнения, получим:
Отсюда плотность теплового потока определится:
Величина Определив
|