![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Методические указания.
Если жидкость реальная (вязкая), то наблюдаются местные потери напора при истечении из отверстия, что приводит к уменьшению скорости движения жидкости и расхода. Действительная скорость истечения равна
При p1 = p2
где φ – коэффициент скорости – это отношение действительной скорости истечения к теоретической
где ζ – коэффициент сопротивления отверстия
ζ = 1/ φ2 – 1
Площадь сечения струи меньше площади сечения отверстия, т.е. наблюдается сжатие струи, которое характеризуется коэффициентом сжатия α, представляющим собой отношение площади сжатого сечения струи fсж к площади сечения отверстия f.
α = fсж / f
Действительный расход при истечении из отверстия
Q = μ·f·√2·g·H,
где μ – коэффициент расхода, который показывает, насколько действительный расход жидкости при истечении из отверстия уменьшается по сравнению с теоретическим расходом в идеальном случае, т.е. при истечении идеальной жидкости без сжатия струи. μ = Q/ Qт Кроме того, μ = φ·α
При истечении воды из донного отверстия φ = 0,97; α = 0,64; μ = 0,62
Определение коэффициентов истечения (φ, α, μ) опытным путем см. [9], стр.207-209.
Для определения теоретических и действительных скоростей и расходов при истечении из бокового отверстия применяются те же формулы, что и при истечении из донного отверстия, но вместо Н берется Нс – напор над центром тяжести отверстия. Значения коэффициента расхода μ при истечении из бокового отверстия в боковой стенке см. [9], стр.191, табл.40.
Если жидкость вытекает через отверстие в сосуде с постоянным сечением F (вертикальный цилиндрический резервуар), то время полного опорожнения сосуда при p1 = p2 равно
где F – площадь сечения сосуда; f – площадь сечения отверстия; μ – коэффициент расхода; Hн – начальный напор.
Время, в течение которого уровень жидкости снижается от H1 до H2
Примечания 1. Формулы для определения времени Т даны при р1 = р2. Если р1 ≠ р2, то необходимо определить приведенный (действующий) напор в начале и в конце истечения Нпр = Нд = Н + р1/(ρ·g) – р2/(ρ·g) 2. Если в сосуде две жидкости с разными плотностями ρ1 и ρ2, то это необходимо учесть при определении приведенного (действующего) напора. 3. Если площадь сечения поверхности жидкости по мере слива изменяется (горизонтальный резервуар, цистерна), то время слива Т при p1 = p2 см. [2], стр.165-166; [9], стр.195; [11], стр.176.
Расход жидкости через затопленное отверстие при p1 = p2
Q = μ·f·√2·g·ΔH, где ΔH – разность уровней ΔH = H1 - H2
Время, в течение которого уровни жидкости в левой и правой частях выравниваются, равно
где F1, F2 – площади сосудов; f – площадь отверстия.
Насадок – короткая, обычно длиной ℓ = (3÷4)·d, трубка, приставленная к отверстию в стенке сосуда. Наиболее распространены: - цилиндрические насадки – внешний и внутренний; - конические – сходящиеся и расходящиеся; - коноидальные – криволинейного очертания, имеющие форму сжатой струи. Расчет насадков проводится по тем же формулам, что и расчет отверстий. Коэффициенты сжатия (α или ε), скорости (φ), расхода (μ) см. [2], стр.172, табл.6.2; [9], стр.202, табл.42; [11], стр.176, табл.12.
Влияние числа Рейнольдса на истечение жидкости Большинство нефтей и нефтепродуктов отличаются от воды физическими свойствами. Очень часто они имеют более высокую вязкость, чем вода. Вязкость оказывает большое влияние на коэффициенты истечения. Значения этих коэффициентов существенно изменяются в зависимости от числа Рейнольдса. В результате обработки большого числа опытных данных при истечении жидкости из круглого отверстия с острыми кромками Альтшуль получил характер изменения коэффициентов истечения от числа Рейнольдса ([2], стр.174, рис.6.9; [9], стр.205, рис.153; [11], стр.186, рис.99). Им же предложены следующие эмпирические формулы для определения коэффициента расхода μ: § при Rео < 25 μ = Rео/48 § при 25 < Rео < 300 μ = Rео/(1,5 + 1,4· Rео) § при 300 < Rео < 10000 μ = 0,592 + 0,27/ Rео1/6 § § при Rео > 300000 μ практически становится постоянным. Здесь Rео – число Рейнольдса для отверстия
где Нпр – приведенный (действующий) напор над центром тяжести отверстия. Формулы действительны для истечения из отверстия, когда число Фруда
Fr = v2/(g·L) = 2·H/d > 10, число Вебера We = (ρ·v2·L)/σ = (2·H·d·ρ·g)/σ > 200.
По данным Геллера и Скобельцына для наружного цилиндрического насадка коэффициент расхода μ непрерывно возрастает с увеличением числа Рейнольдса для насадка Rен. При Rен = 10000÷100000 μ становится постоянным. В интервале Rен = 100÷100000 (при ℓ/d = 2÷5) предложена следующая эмпирическая формула
μ = 1 /[1,23+ 58·ℓ/(Rен·d)]
Определение коэффициентов истечения опытным путем а б Рисунок 2.8 – Схема установки для определения коэффициентов истечения (а) и измерений в системе координат xy (б)
Коэффициенты истечения определяют в гидравлических лабораториях на специальных установках. Установка состоит из вертикального сосуда с отверстием в боковой стенке. В этом отверстии перед проведением опыта укрепляется сменная пластинка с подлежащим исследованию отверстием или насадком любой формы. Уровень жидкости в сосуде во время опыта поддерживается постоянным благодаря равномерному поступлению жидкости по трубе А с краном В и наличию сливной линии С. Уровень замеряется при помощи водомерного стекла или пьезометрической трубки D. Для измерения координат точек вытекающей из отверстия струи жидкости к сосуду прикрепляется горизонтальная металлическая линейка Е с делениями. По ней передвигается ползунок F, несущий на себе вертикальный стержень G, заканчивающийся иглой и также снабженный делениями; это позволяет, подведя острие иглы вплотную к струе жидкости, зафиксировать положение струи в системе координат xy (рисунок 2.7,б). Непосредственно на установке замеряют диаметр отверстия d и напор над его центром тяжести Н. Рассчитывают площадь сечения отверстия f
f = π·d2/4
Теоретический расход вычисляют по формуле
Для определения действительного расхода жидкости Q применяют объемный или весовой способ. Тогда искомый коэффициент расхода равен
μ = Q/Qт.
Теоретическую скорость истечения определяют по формуле
Действительная скорость истечения равна
где x и y – координаты одной произвольно взятой точки струи, которые измеряются горизонтальной металлической линейкой и вертикальным стержнем, заканчивающимся иглой с делениями. Тогда коэффициент скорости равен φ = v/vт.
Определив μ и φ и зная, что μ = α·φ, определяют коэффициент сжатия α.
α = μ/φ
Коэффициент сопротивления отверстия равен
ς = 1/φ2 – 1
Давление струи жидкости на преграду Если струя жидкости, вытекающей из отверстия или насадка, встречает на своем пути твердую преграду (стенку), она давит на эту преграду с некоторой силой, называемой силой удара струи (силой воздействия струи на преграду, силой давления струи). Величина этой силы зависит от средней скорости и размеров поперечного сечения струи жидкости, формы и размеров преграды и ее расположения по отношению к струе. 1 Удар струи жидкости о симметричную по отношению к струе неподвижную преграду, имеющую вид цилиндрической криволинейной поверхности (рисунок 2.9)
2. Удар струи о преграду (пластинку), расположенную нормально (перпендикулярно) к оси струи (рисунок 2.10)
3. Удар струи жидкости о преграду, которая представляет собой криволинейную поверхность, отклоняющую набегающую струю жидкости на 180° (рисунок 2.11)
4. Удар струи о преграду, представляющую собой пластинку, установленную под углом α к оси струи (рисунок 2.12)
|