Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Методические указания.




Рисунок 2.7 – Истечение из отверстия при постоянном напоре Если жидкость идеальная (невязкая), то есть не оказывает сопротивления при перемещении. В этом случае скорость истечения жидкости называется теоретической, а расход – теоретическим. Составив уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 для идеальной жидкости, и решив его относительно скорости истечения жидкости через отверстие v2, можно получить следующие зависимости   vт = √2·g·[H + (p1 – p2)/(ρ·g)] и Qт = f·√2·g·[H + (p1 – p2)/(ρ·g)]   При p1 = p2 vт = √2·g·H и Qт = f·√2·g·H,   где Н – напор жидкости над отверстием (глубина погружения отверстия); p1 – абсолютное давление на поверхности жидкости; p2– абсолютное давление в пространстве, куда жидкость вытекает; f – площадь сечения отверстия

 

Если жидкость реальная (вязкая), то наблюдаются местные потери напора при истечении из отверстия, что приводит к уменьшению скорости движения жидкости и расхода.

Действительная скорость истечения равна

 

v = φ·√2·g·[H + (p1 – p2)/(ρ·g)]

При p1 = p2

v = φ·√2·g·H,

 

где φ – коэффициент скорости – это отношение действительной скорости истечения к теоретической


φ = v/ vт или φ = 1/√1 + ζ,

 

где ζ – коэффициент сопротивления отверстия

 

ζ = 1/ φ2 – 1

 

Площадь сечения струи меньше площади сечения отверстия, т.е. наблюдается сжатие струи, которое характеризуется коэффициентом сжатия α, представляющим собой отношение площади сжатого сечения струи fсж к площади сечения отверстия f.

 

α = fсж / f

 

Действительный расход при истечении из отверстия

 

Q = μ·f·√2·g·[H + (p1 – p2)/(ρ·g)]

 

При p1 = p2

Q = μ·f·√2·g·H,

 

где μ – коэффициент расхода, который показывает, насколько действительный расход жидкости при истечении из отверстия уменьшается по сравнению с теоретическим расходом в идеальном случае, т.е. при истечении идеальной жидкости без сжатия струи.

μ = Q/ Qт

Кроме того,

μ = φ·α

 

При истечении воды из донного отверстия φ = 0,97; α = 0,64; μ = 0,62

 

Определение коэффициентов истечения (φ, α, μ) опытным путем см. [9], стр.207-209.

 

Для определения теоретических и действительных скоростей и расходов при истечении из бокового отверстия применяются те же формулы, что и при истечении из донного отверстия, но вместо Н берется Нс – напор над центром тяжести отверстия. Значения коэффициента расхода μ при истечении из бокового отверстия в боковой стенке см. [9], стр.191, табл.40.

 

Если жидкость вытекает через отверстие в сосуде с постоянным сечением F (вертикальный цилиндрический резервуар), то время полного опорожнения сосуда при p1 = p2 равно

T = 2·F·√Hн/(μ·f·√2·g),

где F – площадь сечения сосуда;

f – площадь сечения отверстия;

μ – коэффициент расхода;

Hн – начальный напор.

 

Время, в течение которого уровень жидкости снижается от H1 до H2

 

T = 2·F·(√H1 - √H2)/(μ·f·√2·g).

 

Примечания

1. Формулы для определения времени Т даны при р1 = р2. Если р1 ≠ р2, то необходимо определить приведенный (действующий) напор в начале и в конце истечения

Нпр = Нд = Н + р1/(ρ·g) – р2/(ρ·g)

2. Если в сосуде две жидкости с разными плотностями ρ1 и ρ2, то это необходимо учесть при определении приведенного (действующего) напора.


3. Если площадь сечения поверхности жидкости по мере слива изменяется (горизонтальный резервуар, цистерна), то время слива Т при p1 = p2 см. [2], стр.165-166; [9], стр.195; [11], стр.176.

 

Расход жидкости через затопленное отверстие при p1 = p2

 
 


Q = μ·f·√2·g·ΔH,

где ΔH – разность уровней

ΔH = H1 - H2

 

Время, в течение которого уровни жидкости в левой и правой частях выравниваются, равно

T = 2·F1· F2 ·√ΔH/[μ·f·(F1 + F2)√2·g],

где F1, F2 – площади сосудов;

f – площадь отверстия.

 

Насадок – короткая, обычно длиной ℓ = (3÷4)·d, трубка, приставленная к отверстию в стенке сосуда. Наиболее распространены:

- цилиндрические насадки – внешний и внутренний;

- конические – сходящиеся и расходящиеся;

- коноидальные – криволинейного очертания, имеющие форму сжатой струи.

Расчет насадков проводится по тем же формулам, что и расчет отверстий. Коэффициенты сжатия (α или ε), скорости (φ), расхода (μ) см. [2], стр.172, табл.6.2; [9], стр.202, табл.42; [11], стр.176, табл.12.

 

Влияние числа Рейнольдса на истечение жидкости

Большинство нефтей и нефтепродуктов отличаются от воды физическими свойствами. Очень часто они имеют более высокую вязкость, чем вода. Вязкость оказывает большое влияние на коэффициенты истечения. Значения этих коэффициентов существенно изменяются в зависимости от числа Рейнольдса.

В результате обработки большого числа опытных данных при истечении жидкости из круглого отверстия с острыми кромками Альтшуль получил характер изменения коэффициентов истечения от числа Рейнольдса ([2], стр.174, рис.6.9; [9], стр.205, рис.153; [11], стр.186, рис.99).

Им же предложены следующие эмпирические формулы для определения коэффициента расхода μ:

§ при Rео < 25 μ = Rео/48

§ при 25 < Rео < 300 μ = Rео/(1,5 + 1,4· Rео)

§ при 300 < Rео < 10000 μ = 0,592 + 0,27/ Rео1/6

§ при Rео > 10000 μ = 0,592+5,5/√ Rео

§ при Rео > 300000 μ практически становится постоянным.

Здесь Rео – число Рейнольдса для отверстия

 

о = √2·g·Нпр·d/ν,

 

где Нпр – приведенный (действующий) напор над центром тяжести отверстия.

Формулы действительны для истечения из отверстия, когда число Фруда

 

Fr = v2/(g·L) = 2·H/d > 10,

число Вебера

We = (ρ·v2·L)/σ = (2·H·d·ρ·g)/σ > 200.

 

По данным Геллера и Скобельцына для наружного цилиндрического насадка коэффициент расхода μ непрерывно возрастает с увеличением числа Рейнольдса для насадка Rен. При


н = 10000÷100000 μ становится постоянным. В интервале Rен = 100÷100000 (при ℓ/d = 2÷5) предложена следующая эмпирическая формула

 

μ = 1 /[1,23+ 58·ℓ/(Rен·d)]

 

Определение коэффициентов истечения опытным путем

а б

Рисунок 2.8 – Схема установки для определения коэффициентов истечения (а)

и измерений в системе координат xy (б)

 

Коэффициенты истечения определяют в гидравлических лабораториях на специальных установках. Установка состоит из вертикального сосуда с отверстием в боковой стенке. В этом отверстии перед проведением опыта укрепляется сменная пластинка с подлежащим исследованию отверстием или насадком любой формы. Уровень жидкости в сосуде во время опыта поддерживается постоянным благодаря равномерному поступлению жидкости по трубе А с краном В и наличию сливной линии С.

Уровень замеряется при помощи водомерного стекла или пьезометрической трубки D. Для измерения координат точек вытекающей из отверстия струи жидкости к сосуду прикрепляется горизонтальная металлическая линейка Е с делениями. По ней передвигается ползунок F, несущий на себе вертикальный стержень G, заканчивающийся иглой и также снабженный делениями; это позволяет, подведя острие иглы вплотную к струе жидкости, зафиксировать положение струи в системе координат xy (рисунок 2.7,б).

Непосредственно на установке замеряют диаметр отверстия d и напор над его центром тяжести Н. Рассчитывают площадь сечения отверстия f

 

f = π·d2/4

 

Теоретический расход вычисляют по формуле

 

Qт = f·√2·g·H.

 

Для определения действительного расхода жидкости Q применяют объемный или весовой способ. Тогда искомый коэффициент расхода равен

 

μ = Q/Qт.

 

Теоретическую скорость истечения определяют по формуле

 

vт = √2·g·H.

 

Действительная скорость истечения равна

 

v = x√g/(2·y),


где x и y – координаты одной произвольно взятой точки струи, которые измеряются горизонтальной металлической линейкой и вертикальным стержнем, заканчивающимся иглой с делениями.

Тогда коэффициент скорости равен

φ = v/vт.

 

Определив μ и φ и зная, что μ = α·φ, определяют коэффициент сжатия α.

 

α = μ/φ

 

Коэффициент сопротивления отверстия равен

 

ς = 1/φ2 – 1

 

Давление струи жидкости на преграду

Если струя жидкости, вытекающей из отверстия или насадка, встречает на своем пути твердую преграду (стенку), она давит на эту преграду с некоторой силой, называемой силой удара струи (силой воздействия струи на преграду, силой давления струи).

Величина этой силы зависит от средней скорости и размеров поперечного сечения струи жидкости, формы и размеров преграды и ее расположения по отношению к струе.

1 Удар струи жидкости о симметричную по отношению к струе неподвижную преграду, имеющую вид цилиндрической криволинейной поверхности (рисунок 2.9)

 

Рисунок 2.9 Сила удара струи   Р = ρ·v12·f1· (1– cos α),   где v1 – скорость истечения струи из отверстия или насадка; f1 – площадь сечения струи; α – угол между горизонтальной осью x и направлением струи после удара.  

 

2. Удар струи о преграду (пластинку), расположенную нормально (перпендикулярно) к оси струи (рисунок 2.10)

 

  Рисунок 2.10 Так как cos90° = 0, то Р = ρ·v12·f1. Так как v1 = φ·√2·g·Н, то при φ = 1 Р = 2·ρ·g·f1·Н.   Таким образом, сила давления струи жидкости сечением f1, вытекающей из отверстия под напором н, на расположенную нормально (перпендикулярно) к ней пластинку оказывается в 2 раза больше силы гидростатического давления жидкости Р = ρ·g·f1·Н на ту же площадь f1 при той же глубине погружения Н под свободной поверхностью.  

 


3. Удар струи жидкости о преграду, которая представляет собой криволинейную поверхность, отклоняющую набегающую струю жидкости на 180° (рисунок 2.11)

 

Рисунок 2.11 Сила удара струи о такую преграду   Р = 4·ρ·g·f1·Н,   то есть превышает силу гидростатического давления в 4 раза.  

 

 

4. Удар струи о преграду, представляющую собой пластинку, установленную под углом α к оси струи (рисунок 2.12)

 

Рисунок 2.12 В этом случае, обычно называемом косым ударом, сила давления струи на пластинку в направлении действия струи Р = ρ·v12·f1·sin2α.   Сила нормального давления   РN = ρ·v12·f1·sin α  

 

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 137; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты