Пример решения задачи по теме 3.4 Истечение жидкости из отверстий и насадков

Определить расход воды через гидромонитор (конический насадок), выходное отверстие которого равно 40 мм, если манометр показывает давление 4 ат.

Дано	СИ
d = 40 мм	d = 0,04 м
р = 4 ат	р = 4·9,81·104 Па
Q = ?	Q = ?

Решение

Насадок – короткая, обычно длиной ℓ = (3÷4)·d, трубка, приставленная к отверстию в стенке сосуда.

Расход воды через насадок равен

Q = μ·f·√2·g·H, м³/с

где μ – коэффициент расхода, который показывает, насколько действительный расход жидкости при истечении из отверстия уменьшается по сравнению с теоретическим расходом в идеальном случае, т.е. при истечении идеальной жидкости без сжатия струи. Для конического сходящегося насадка, которым является гидромонитор μ = 0,946 ([9], стр.202, табл.42);

f – площадь сечения насадка, м².

Для насадка круглого сечения

f = π·d²/4, м²,

H – напор над центром насадка, м.

H = р/(ρ·g), м,

где ρ – плотность воды, кг/м³. При температуре 20°C ρ = 998 кг/м³ ([2], стр.11, табл.1.3);

р – давление над центром насадка, Па; р = 4·9,81·10⁴ Па.

Таким образом,

Q = μ· (π·d²/4)·√2·р/ρ, м³/с

Q = 0,946· (3,14·0,04²/4)·√2·4·9,81·10⁴ /998 = 0,0335 м³/с

Ответ. Расход воды через гидромонитор Q = 0,0335 м³/с

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется коэффициентами сжатия, скорости и расхода?

2. Каковы формулы для определения скорости и расхода жидкости при ее истечении через малое отверстие?

3. Что называется несовершенным и неполным сжатиями, и как они влияют на расход жидкости?

4. Как определяется время опорожнения вертикального цилиндрического сосуда, и каково влияние избыточного давления на поверхности жидкости?

5. Существует ли отличие в расчетных формулах времени опорожнения сосудов в атмосферу и под постоянный уровень?

6. Что называется насадками, и каковы их основные геометрические формы?

7. Каковы сравнительные (качественные) характеристики насадков различного вида и области их применения?

8. Каково влияние числа Рейнольдса на коэффициенты истечения?

9. Как влияет на силу давления жидкости скорость натекания струи на преграду?

10. При каких геометрической форме и положении преграды сила давления струи жидкости максимальна?