Сила, с которой жидкость действует на погруженное в нее тело, равна весу жидкости, вытесненной телом, и направлена вертикально вверх.

Сила Архимеда может быть найдена по формуле

F= ,

где – плотность жидкости; W – объем тела; g – ускорение свободного падения; – масса жидкости в объеме тела; – вес жидкости в объеме тела.

Сила Архимеда действует на тела, находящиеся в жидкостях и газах, т.е. практически на все тела в природе; она является поверхностной силой и при полном погружении тела в однородную жидкость не зависит от глубины погружения.

Задача 7.10.Сколько деревянных бревен каждое длиной l=3 м и диаметром
d=0,3 м нужно связать, чтобы сделать плот, удерживающий на плаву груз массой m=2000 кг, плотность дерева =500 кг/м³, плотность воды _в=1000 кг/м³?

Решение.Предельной нагрузка будет считаться тогда, когда каждое бревно погрузится в воду и подъемная сила всего плота будет равна его весу вместе с грузом. Объем каждого бревна W как цилиндра равен W= l=3∙3,14∙(0,3)²/4=0,21 м³. Вес одного бревна Р= =500∙9,81∙0,21=1029 Н. Сила Архимеда, действующая на каждое бревно, равна F_a= =1000∙9,8∙0,21=2058 Н. Одно бревно обладает способностью удержать 1029 Н. Весь груз массой 2000 кг весит Р´=mg=2000∙9,8=19600 Н. Если на изготовление плота необходимо n бревен, тогда

n∙1029∙H=19600 H

n=

Таким образом, достаточно 19 бревен.

Задача 7.11.Полый медный шар диаметром d=5 см плавает в воде в состоянии безразличного равновесия. Найти толщину стенок шара. Плотность воды _в=1000 кг/м³, плотность меди кг/м³.

Решение.Из условия задачи следует, что выталкивающая сила, действующая на шар равна весу шара. Объем шара равен W=4/3 , а выталкивающая сила F=4/3 . Если принять, что радиус полости внутри шара равен r, то объем всей меди в стенке шара равен 4/3 , а вес меди (а следовательно, и шара) равен 4/3 . Приравнивая выталкивающую силу и вес, получим равенство

,

из которого можно определить r, а следовательно, и толщину стенок.