Как составить уравнение прямой по двум точкам?

Практикум по аналитической геометрии

Тема 4. Различные формы уравнения прямой. Взаимное расположение двух прямых. Решение задач.

Уравнение прямой на плоскости.

Как составить уравнение прямой с угловым коэффициентом?

Если известна точка , принадлежащая некоторой прямой, и угловой коэффициентэтой прямой, то уравнение данной прямой выражается формулой:

Общее уравнение прямой имеет вид: , где – некоторые числа. При этом коэффициенты одновременно не равны нулю,

Техническая особенность! Первый коэффициент (чаще всего ) делаем положительным.

Как составить уравнение прямой по двум точкам?

Если известны две точки , то уравнение прямой, проходящей через данные точки, можно составить по формуле:

Пример 7

Составить уравнение прямой по двум точкам .

Решение: Используем формулу:

Высчитываем знаменатели:

Используем свойство пропорции:

Здесь удобно избавиться от дробных чисел. В данном случае нужно умножить обе части на 6:

Раскрываем скобки и преобразовываем:

Ответ: