Направляющий вектор прямой

Вектор, который параллелен прямой, называется направляющим вектором данной прямой. Очевидно, что у любой прямой бесконечно много направляющих векторов, причём все они будут коллинеарны (сонаправлены или нет – не важно).

Направляющий вектор обозначается следующим образом: .

Как составить уравнение прямой по точке и направляющему вектору?

Если известна некоторая точка, принадлежащая прямой, и направляющий векторэтой прямой, то уравнение данной прямой можно составить по формуле:

Пример

Составить уравнение прямой по точке и направляющему вектору

Решение: Уравнение прямой составим по формуле . В данном случае:

С помощью свойств пропорции избавляемся от дробей:

И приводим уравнение к общему виду:

Ответ:

Как найти направляющий вектор по общему уравнению прямой?