![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Закон Архимеда. Закон Архимеда формулируется в виде следующего утверждения - на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая силаЗакон Архимеда формулируется в виде следующего утверждения - на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости. Эта сила называется поддерживающей. Она является равнодействующей сил давления, с которыми жидкость, находящаяся в покое, действует на покоящееся в нем тело. Для доказательства закона выделим в теле элементарную вертикальную призму с основаниями dwn1 и dwn2 (рис. 3.23). Вертикальная проекция элементарной силы, действующей на верхнее основание призмы, будет
Рис. 3.23 где p1 - давление на основании призмы dwn1; n1 - нормаль к поверхности dwn1. Так как
где dwz - площадь призмы в сечении, перпендикулярном оси z, то
Отсюда, учитывая, что по формуле гидростатического давления
Аналогично вертикальная проекция элементарной силы, действующей на нижнее основание призмы, находится по формуле
Суммарная вертикальная элементарная сила, действующая на призму, будет или
Интегрируя это выражение при
Отсюда для выталкивающей силы Fz получим формулу
Выделяя в теле элементарные горизонтальные призмы и производя аналогичные выкладки, получим Тогда
где G - вес жидкости, вытесненной телом. Таким образом, выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу жидкости, вытесненной телом, что и требовалось доказать. Из закона Архимеда следует, что на тело, погруженное в жидкость, в конечном счете действуют две силы (рис. 3.24). 1. Сила тяжести - вес тела 2. Поддерживающая (выталкивающая) сила При этом могут иметь место следующие основные случаи: 1. Удельный вес тела и жидкости одинаковы 2. При g1> g2 , 3. При g1< g2
|