СТРУЙЧАТАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ. ТРУБКА ТОКА. РАСХОД ЖИДКОСТИ

Рассмотрим линию тока 1-2 (рис. 4.4). Проведем в точке 1 плоскость, перпендикулярную к вектору скорости u₁. Возьмем в этой плоскости элементарный замкнутый контур l, охватывающий площадку dw. Через все точки этого контура проведем линии тока. Совокупность линий тока, проведенных через какой-либо контур в жидкости, образуют поверхность, называемую трубкой тока.

Совокупность линий тока, проведенных через все точки элементарной площадки dw, составляет элементарную струйку. В гидравлике применяется так называемая струйчатая модель движения жидкости. Поток жидкости рассматривается как состоящий из отдельных элементарных струек.

Рассмотрим поток жидкости, изображенный на рис.4.5. Объемным расходом жидкости через какую-либо поверхность называется объем жидкости, протекающий в единицу времени через данную поверхность.

Очевидно, элементарный расход будет

,

где n- направление нормали к поверхности.

Полный расход

или

.

Если провести через любую точку потока ортогональную линиям тока поверхность А, то . Поверхность, являющаяся геометрическим местом частиц жидкости, скорости которых перпендикулярны к соответствующим элементам этой поверхности, называется живым сечением потока и обозначается w.Тогда для элементарной струйки будем иметь

и для потока

Это выражение называют объемным расходом жидкости через живое сечение потока.

Примеры.

1. Живое сечение потока при напорном движении показано на рис.4.6.

2. Живое сечение потока при безнапорном движении дано на рис.4.7, 4.8.

Отношение площади живого сечения потока к смоченному периметру ложа называется гидравлическим радиусом R

.

Рис. 4.6	Рис. 4.7	Рис. 4.8

Для круглой трубы

.