![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
ФИЗИЧЕСКИЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ. НАПОР ЖИДКОСТИУравнению Бернулли можно дать два различных истолкования: физическое и геометрическое. С физической точки зрения уравнение Бернулли есть выражение закона сохранения энергии для движущейся жидкости. Действительно, рассмотрим величину
Эта сумма 3-х слагаемых называется полным напором жидкости или гидродинамическим напором. С физической точки зрения напор есть механическая энергия жидкости, отнесенная к единице веса жидкости. Для того чтобы это показать, рассмотрим жидкость, движущуюся по трубопроводу (рис.4.16). Выделим в движущейся жидкости частицу M с массой m, веса
т.е. z - есть удельная потенциальная энергия положения частицы жидкости - энергия, отнесенная к единице веса. Под действием давления p частица жидкости М может подняться на высоту
т.е. она обладает потенциальной энергией давления в размере
Потенциальная энергия давления, отнесенная к единице веса, будет
т.е. Кроме того, выделенная частица обладает скоростью и, следовательно, имеет кинетическую энергию, равную Кинетическая энергия, отнесенная к единице веса, будет
Напор жидкости будет, следовательно, равен полной энергии частицы жидкости, отнесенной к единице веса. Таким образом, физическое истолкование уравнения Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости заключается в том, что для любых сечений 1 и 2 полная удельная энергия остается неизменной: или
где z – геометрическая высота данной частицы жидкости над условной плоскостью сравнения.
Таким образом, с геометрической точки зрения уравнение Бернулли в любом сечении элементарной струйки идеальной жидкости представляет собой сумму 3-х высот: геометрической, пьезометрической и скоростной, которая остается неизменной. График уравнения Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости представлен на рис. 4.18. Если сечение струйки увеличивается, то скорость падает, а давление возрастает, т.е. энергия, сохраняясь в целом, переходит из одного вида в другой (кинетическая энергия переходит в потенциальную и наоборот). § 4.11. УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ ДЛЯ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ В идеальной жидкости, в отличие от реальной, отсутствуют силы внутреннего трения (отсутствует вязкость). Благодаря вязкости в реальной жидкости происходят потери механической энергии потока на трение внутри жидкости и о стенки канала. При этом происходит рассеивание (диссипация) энергии. Энергия, потерянная на трение, превращается в теплоту и идет на пополнение запаса внутренней энергии жидкости, а часть ее отводится в виде тепла через стенки канала. Внутренняя энергия жидкости не может быть непосредственно использована для приведения жидкости в движение и поэтому в гидравлике рассматривается как потеря механической энергии (потеря напора). Для реальной жидкости равенство
Таким образом, полный напор вдоль струйки реальной жидкости уменьшается. Для характеристики относительного изменения полного напора на единицу длины вводится понятие о гидравлическом уклоне
Например, на прямом участке трубопровода 1-2
где l1-2 - длина участка 1-2. Таким образом, гидравлическим уклоном называется отношение потери напора к длине, на которой она происходит. Кроме того вводится еще понятие о пьезометрическом уклоне
Пьезометрический уклон может быть положительным, равным нулю и отрицательным.
|