Давление жидкости на плоскую стенку. Выведем формулу для определения силы суммарного гидростатиче­ского давления Р, действующего на плоскую стенку произвольного очер­тания

Выведем формулу для определения силы суммарного гидростатиче­ского давления Р, действующего на плоскую стенку произвольного очер­тания, расположенную под поверхностью жидкости под произвольным уг­лом а к горизонту (рис. 2.8). Выделим на рассматриваемой стенке элемен­тарную площадку dω.

Силу давления на элементарную площадку dω, расположенную на глубине h, можно записать в виде

dP = pdω- (ро + 𝜌gh)dω= pq dω + 𝜌ghdω).

Здесь pq — давление на поверхности жидкости.

Если l- координата в плоскости стенки, то h =l sin а. Тогда

dP = pо dω+ 𝜌gl sin a dω. (2.12)

Чтобы найти величину силы давления, действующей на всю площадь ω, нужно проинтегрировать элементарную силу dP, действующую на пло­щадку dω, по площади ω:

Интеграл _ω∫ldω= S является статическим моментом площади стенки ω относительно оси х, которая представляет собой линию пересечения на­клонной плоскости стенки с поверхностью жидкости. Этот момент можно представить как где 1с - координата центра тяжести.

Тогда, учитывая, что где h_c - глубина погружения центра тяжести площадки, получим

(2.13) или

Здесь рс - давление в центре тяжести стенки.

Таким образом, полная сила давления жидкости на плоскую стенку равна произведению площади стенки на гидростатическое давление рс в центре тяжести этой площадки.

Внешнее давление ро передается всем точкам площадки со одинако­во, поэтому его равнодействующая будет приложена в центре тяжести площадки. А давление от веса жидкости распределится по площадке не­равномерно.

Точка приложения равнодействующей сил гидростатического давле­ния называется центром давления.