Режимы течения вязкой жидкости

Еще в середине девятнадцатого века, изучая движение воды в цилин- лрнческих трубах, исследователи заметили, что если скорость течения превышает некоторое предельное значение, характер течения внезапно из­меняется. С достаточной ясностью и полнотой этот процесс был изучен экспериментально в опытах О. Рейнольдса в 1883 году. Он наблюдал дви­жение подкрашиваемых струек жидкости в стеклянных трубках (рис. 4.1).

В зависимости от скорости течения, которая регулировалась краном на выходе из трубки, от температуры жидкости и диаметра трубки наблю­далось два режима течения жидкости:

3 при небольших скоростях течение слоистое, упорядоченное, когда отдельные слои жидкости, не перемешиваясь, как бы скользят друг по другу;

4 при увеличении скорости характер течения почти внезапно изменя­ется, слои перемешиваются, частицы жидкости, сохраняя общее на­правление течения, движутся по весьма сложным зигзагообразным траекториям.

При малых скоростях струйка краски протягивается вдоль всей тру­бочки, не перемешиваясь с окружающей жидкостью, - это ламинарный режим.

При увеличении скорости течения жидкости струйка краски начинает искривляться, а при дальнейшем увеличении скорости - теряет четкие очертания и размывается по всей трубе, равномерно окрашивая всю жид­кость, — это турбулентный режим.

О. Рейнольдс пришел к заключению, что момент перехода одного режима в другой, или критерий, разграничивающий эти два режима, зави­сит от скорости движения жидкости, характерного размера потока (напри­мер, диаметра трубки) и физических свойств жидкости. Взяв в качестве характеристики физических свойств жидкости кинематический коэффици­ент вязкости v и учитывая то обстоятельство, что критерий не должен за­висеть от размерности входящих в него величин (т. е. быть универсаль­ным), О. Рейнольдс получил для этого критерия выражение Re=vd/𝜈

Здесь v — средняя (характерная) скорость течения; d - диаметр (характерный размер) трубы.

Критерий (4.1) играет очень большую роль при анализе течения ре­альных (вязких) жидкостей и называется числом Рейнольдса.

В своих опытах по исследованию режимов равномерного течения жидкости О. Рейнольдс пришел к заключению, что существует некоторое критическое значение числа (4.1), при котором происходит переход от ла­минарного к турбулентному режиму течения. При значении числа Рей­ нольдса близком к 2000 ламинарность течения начинает нарушаться. При дальнейшем изучении вопроса оказалось, что существуют два критических значения числа Рейнольдса - верхнее (Reвер.кр) и нижнее (Rениж.кр).

Если для потока число Re меньше нижнего критического, т. е. Re < Rен.к то течение всегда будет безусловно ламинарным.

Если для потока число Re больше верхнего критического, т. е. Re > Reв.к , то течение всегда турбулентное.

А если значение числа Re находится между этими значениями, т. е. Re ниж.к < R_e < верх.к, то возможен тот или другой режим в зависимостиот местных условий движения - условий входа потока в трубу, состояния стенок, наличия внешних возмущений и т.п. В технических расчетах для трубопроводов в качестве критерия пе­рехода от ламинарного режима течения к турбулентному принимают неко­торое среднее значение критического числа Рейнольдса. Для круглых труб принимают Re_Kp = 2300, т. е. при Re < 2300 режим считается ламинарным,

а при Re > 2300 - турбулентным.

Заметим, что значение критического числа Рейнольдса не зависит от рода жидкости, что делает его универсальным критерием.

Как видно из выражения для числа Рейнольдса ламинарное течение осуществляется:

V при малых скоростях течения;

V в тонких трубках;

V при больших вязкостях жидкости (масла, мазуты).Турбулентные течения широко распространены в природе и технике(пожалуй, больше, чем ламинарные). Турбулентным является движение воздуха в атмосфере, течение воды в реках, каналах и водопроводных тру­бах, движение воды в гидравлических машинах.

V