Статистические критерии различий

Одной из наиболее встречающихся статистических задач, с которыми сталкивается психолог, является задача сравнения результатов обследования какого-либо психологического признака в разных условиях измерения (например, до и после определенного воздействия) или обследования контрольной и экспериментальной групп. Также нередко возникает необходимость оценить характер изменения того или иного психологического показателя в одной или нескольких группах в разные периоды времени или выявить динамику изменения этого показателя под влиянием экспериментальных воздействий. Для решения подобных задач используется большой выбор статистических способов, называемых в наиболее общем виде критериями различий. Эти критерии позволяют оценить степень статистической достоверности различий между разнообразными показателями. Важно учитывать, что уровень достоверности различий включается в план проведения эксперимента.

Статистический критерий — строгое математическое правило, по которому принимается или отвергается та или иная статистическая гипотеза с известным уровнем значимости. Построение критерия представляет собой выбор подходящей функции от результатов наблюдений (ряда эмпирически полученных значений признака), которая служит для выявления меры расхождения между эмпирическими значениями и гипотетическими.

Пусть даны выборка из неизвестного совместного распределения , и семейство статистических гипотез . Тогда статистическим критерием называется функция, устанавливающая соответствие между наблюдаемыми величинами и возможными гипотезами:

.

Таким образом каждой реализации выборки статистический критерий сопоставляет наиболее подходящую с точки зрения этого критерия гипотезу о распределении, породившем данную реализацию.

Существует достаточно большое количество критериев различий. Каждый из них имеет свою специфику, различаясь между собой по основаниям (например, тип измерительной шкалы, максимальный объем выборки, количество выборок, качество выборки - зависимая и независимая).

Кроме того, критерии различаются по мощности. Мощность критерия - это способность выявлять различия или отклонять нулевую гипотезу, если она не верна.

Разнообразие критериев различий позволяет:

· выбирать критерий, адекватный типу шкалы, в которой получены экспериментальные данные;

· работать со связными (зависимыми) и несвязными (независимыми) выборками;

· работать с неравными по объему выборками;

· выбирать из критериев разные по мощности (в зависимости от целей исследования).