Параметрические и непараметрические критерии. Преимущества и недостатки

- Параметрические критерии используются в задачах проверки параметрических гипотез и включают в свой расчет показатели распределения, например, средние, дисперсии и т.д. Непараметрические критерии проверки гипотез основаны на операциях с другими данными, в частности, частотами, рангами и т.п.

- Параметрические критерии позволяют прямо оценить уровень основных параметров генеральных совокупностей, разности средних и различия в дисперсиях. Критерии способны выявить тенденции изменения признака при переходе от условия к условию, оценить взаимодействие двух и более факторов в воздействии на изменения признака.

- Параметрические критерии обладают большей мощностью по сравнению с непараметрическими в случае нормального распределения генеральной совокупности. Непараметрические тесты являются менее чувствительными, чем их параметрические конкуренты, и если важно обнаружить даже слабые отклонения, следует особенно внимательно выбирать статистику критерия.

- Однако с интервальной шкале могут возникнуть определенные проблемы, если данные, представлены не в стандартизированных оценках. К тому же проверка распределения "на нормальность" требует достаточно сложных расчетов, результат которых заранее неизвестен. Чаще распределения признаков отличаются от нормального, тогда приходится обращаться к непараметрическим критериям.

- Непараметрические критерии лишены вышеперечисленных ограничений Однако они не позволяют осуществить прямую оценку уровня таких важных параметров, как среднее или дисперсия, с их помощью невозможно оценить взаимодействий действие двух и более условий или факторов, влияющих на изменение признаки.

- Как показывает практика, подавляющее большинство данных, получаемых в экспериментах, не распределены нормально, поэтому применение параметрических критериев при анализе результатов исследований может привести к ошибкам в статистических выводах. В таком случае непараметрические критерии становятся более мощными, т. е. способными с большей достоверностью отвергать нулевую гипотезу.

- Непараметрические методы наиболее приемлемы, когда объем выборок мал. Если данных много (например, n > 100), то не имеет смысла использовать непараметрические статистики. Дело в том, что когда выборки становятся очень большими, то выборочные средние подчиняются нормальному закону, даже если исходная переменная не является нормальной или измерена с погрешностью.

- Непараметрические критерии позволяют решить некоторые важные задачи, которые сопровождают исследования в психологии и педагогике: выявление различий в уровне исследуемого признака, оценка сдвига значений исследуемого признака, выявление различий в распределениях нулевого знака.

Таким образом, невозможно выявить, какой из рассмотренных критериев различия наиболее эффективен и универсален. Все зависит от условий задачи, исходных данных и ожидаемых результатов. Необходимо сначала определить, какой из критериев удобнее применить к задаче, чтобы упростить ее решение. Как параметрические, так и непараметрические критерии имеют широкое применение, имеют свои плюсы и минусы и активно применяются для обработки данных.