Анализ времени доставки сообщений в сетях с коммутацией пакетов.

В такой сети каждый пакет доставляется индивидуальным маршрутом и передача пакета считается завершенной только после получения подтверждения о его приеме. В этой сети принципиально отсутствуют расходы времени на установление соединения, однако в качестве накладных расходов выступает время на получение подтверждений о приеме пакета. Рассмотрим два способа передачи подтверждений. Первый состоит в передаче от узла В отдельных пакетов с информацией о подтверждении, а второй предполагает, что в информационные пакеты обратного направления встраиваются специальные поля битов подтверждения о приеме пакетов встречного направления. Рассмотрим сначала первый способ. Пусть каждый принятый пакет генерирует отдельное подтверждение фиксированной длины L_I бит. Тем самым в каждом узле образуется поток пакетов переменной длины, состоящих из некоторого фиксированного поля длины L_I и поля случайной длины со средним значением m_c . Такие пакеты поступают в очередь на входном узле и обслуживаются в порядке поступления.

Рис. 4.6 Пара узлов; сеть с коммутацией пакетов.

Рис. 4.7 Передача отдельных подтверждающих пакетов.

Рис. 4.8 Нормированное время ответа; случай коммутации пакетов.

Как видно из графика вложенные подтверждения несколько эффективнее при больших нагрузках и сильно ухудшают характеристики сети при малых нагрузках.

В заключение приведем сравнение двух видов коммутации в зависимости от длины передаваемых данных. Будем определять величину задержки в системе как функцию длины информационной части пакета m_c.

Для сети с коммутацией каналов величина задержки определяется временем соединения T_C =M<W>+T_I+3T_S, где среднее время ожидания в очереди и время на передачу сигнализационных сообщений необходимо выразить через длины пакетов, пропускные способности и сопоставимую величину коэффициента эффективного использования ρ_M. Для сети с коммутацией пакетов и потоком подтверждений будем находить время ответа T_D, выраженное через те же самые величины.

В целом рассмотрение полученных результатов приводит к следующим выводам. Коммутация пакетов может дать меньшее время реакции в диапазонах малых длин сообщений (пакетов), тогда как коммутация каналов имеет преимущества при больших длинах сообщений. Каналы с большей пропускной способностью при коммутации пакетов тем эффективнее, чем меньше коэффициент полезного использования ρ_M. При увеличении длины сигнального сообщения характеристики сети с коммутацией каналов сильно ухудшаются (в том случае, если для передачи сигнальной информации используются те же каналы).

Рис. 4.9 Сравнение коммутации пакетов и коммутации каналов. Пример 1.

Рис. 4.10 Сравнение коммутации пакетов и коммутации каналов. Пример 2.

3. Задача. Процесс поступления вызовов к системам возникает согласно Пуассоновскому процессу со скоротью λ=8 вызовов в единицу времени. Каждый вызов занимает два канала в течение целого времени занятия, которое является экспоненциально распределенным со средней величиной s=5 единицы времени. Найдите предложенную нагрузку на вызовах (подключения)