Игры со статистикой. Две классические уловки в пользу прививок.

Осложнения от прививок менее вероятны, чем при болезни. Так ли? (уловка №1)

На сайте прививка.ру приведена популярная и часто цитируемая таблица: Сравнение частоты осложнений при вакцинации АКДС и коклюше (Озерецковский Н.А., 1998, по материалам ВОЗ)

На основании этой таблицы у непосвящённого читателя должна возникнуть уверенность в относительной безопасности прививки. Действительно, если поделить значения одной колонки на другую, получим значения порядка тысячи - во столько раз якобы прививка "безопаснее". Это было бы так, если бы ВСЕ непривитые ПОГОЛОВНО и ОБЯЗАТЕЛЬНО (со 100% вероятностью) заболевали, а привитые - никогда. Но реально в России шанс заболеть достаточно мал, и, чтобы воспользоваться шансом, допустим, умереть, от коклюша, надо сначала "выиграть" шанс заболеть. Такая "двойная лотерея" в математике называется "условной вероятностью". Шанс наступления такого условного события равен произведению той самой условной вероятности на вероятность наступления условия. Таким образом, нам предлагают фактически сравнить разные вероятности - условную и безусловную! Осложнения от прививок - безусловная вероятность, это - доля среди ВСЕГО (привитого) населения. А вот вероятность при болезни - условная, это доля лишь среди ЗАБОЛЕВШИХ. И чтобы их корректно сравнивать, надо домножить "коклюшную" колонку на вероятность заболеть. И если множитель окажется менее одной тысячной, прививка в итоге получается БОЛЕЕ ОПАСНОЙ чем сама болезнь. И не забудем ещё, что таблица говорит о цифрах "на 100000 прививок" (в оригинале - "доз"), а каждый привитой их получает аж четыре штуки, вчетверо увеличивая вероятность осложнений. Оценим порядок величины этой самой "вероятности заболеть". В России ежегодно рождается около 1,33млн детей. Прививается чуть меньше, пусть 90% - это 1,2млн, что соответствует 4,8 миллиона прививок. Используя цифру 0,2 из таблицы (данные ВОЗ, согласно сайту прививка.ру), имеем около 10 смертельных случаев от прививки ежегодно. При этом смертей от самого коклюша ровно столько же. Т.е. болезнь ровно настолько же безопасна, как и вакцина(!). С помощью "забытого" коэффициента и сравнения разных по смыслу вероятностей нас обманывают в тысячи раз!
Мне уже неоднократно сообщают о формальной некорректности этих оценок, т.к. (якобы) вероятности заболеть и умереть разные для привитых и непривитых... Чтобы не загромождать основной текст, подробный ответ на эти замечания я поместил в FAQ.

Отметим для полноты картины, что в подобных таблицах делается два достаточно произвольных допущения:

• Эффективность вакцины подразумевается достаточно высокой, т.е. заплатив осложнением, ребёнок по крайней мере не получит болезнь... Увы, сплошь и рядом мы видим что эффективности многих вакцин близки к нулю, т.е. привитой получает практически по ОБЕИМ колонкам - сначала осложнения, а потом ещё и болезнь (это не говоря о том, что в поствакцинальный период он ещё получает букет ДРУГИХ болезней за счёт общего ослабления иммунитета, но по статистике они никак не связываются с прививками, проходя совершенно отдельными строками)
• Цифры по осложнениям подразумеваются верными. Увы, достаточно прочитать ИНСТРУКЦИИ, определяющие что квалифицируется как "поствакцинальное осложнение" (как русские, так и зарубежные), написанные явно под давлением фармацевтов. Они максимально ограничивают отнесение любых проблем к посвакцинальным. Тщательно ограничиваются сроки, температуры, продолжительности и характер недомоганий и т.п., чтобы обращений за компенсациями было не слишком много. Грубо говоря, если Ваш (совершенно здоровый до прививки) ребёнок умрёт через три дня после прививки, а не через положенные в инструкции два - это случайное совпадение. Надо было умирать пораньше. Более кощунственных документов я пока не читал... Все сомнения в связи с прививкой трактуются в пользу фармацевтов. В результате отчёты заметно "приукрашиваются" и вакцины сразу становятся заметно более "безопасными".

Привитые болеют гораздо реже. Так ли? (уловка №2)

Достаточно часто можно встретить "научные данные", согласно которым вероятность заболеть у привитого в десятки и даже сотни раз ниже, чем у непривитого. Откуда они берутся и как рассчитываются? Всё очень просто. Берётся (задним числом) статистика заболеваемости болезнью Х и процент охвата прививками. Допустим, процент охвата равен 95%. Среди заболевших 50% привитых и 50% непривитых (к примеру, по 50 человек из 100000 населения). Дальше - простая арифметика. 95000 привитых дали 50 больных (каждый 1900й), а 5000 непривитых те же 50 больных (каждый 100й). Отсюда видно, что привитые заболевали в 19 раз реже. Эффективность вроде бы доказана. Доказана ли?

Не ищите математических подвохов - с точки зрения математики все расчёты верны. Неверна в корне лишь методология. Совершенно не учитывается принципиально разный состав группы привитых и непривитых. Поскольку все вычисления проводятся постфактум, а многие прививки делаются в полуобязательном порядке, да и процент "отказников по убеждениям" пока чрезвычайно низок, львиную долю непривитых составляют непривитые по медицинским показаниям. Кто они? Недоношенные, ослабленные, астматики, аллергики и прочие "дистрофики". Надо ли объяснять, что все они изначально гораздо более подвержены ЛЮБОМУ заболеванию, и их риск заболеть многократно выше с самого начала, без всякой связи с составом и качеством вакцин? Даже если вакцину заменить на физиологический раствор, но вкалывать по принятым медицинским правилам (с противопоказаниями и медотводами), а затем провести анализ эффективности по изложенной выше методике, "эффективность" будет достаточно высокой, не сильно уступая "настоящим" вакцинам.

Как же методологически правильно можно было бы измерить эффективность? Совершенно очевидно, что группа непривитых должна иметь те же исходные показатели здоровья, что и население в целом, т.е. быть случайно выбранной. Поскольку заболеваемость в развитых странах достаточно низка, то, чтобы получить статистически значимое число заболевших либо группа должна содержать десятки и сотни тысяч детей, либо заражать детей придётся искусственно. Последнее совершенно исключено по этическим и юридическим соображениям. Первое теоретически возможно, но сторонники прививок также объявляют аморальным оставлять без вакцинной защиты значительные количества детей. Впрочем, учитывая низкий уровень информированности населения, социально-этические проблемы подобных экспериментов, вероятно, действительно возникнут. Таким образом, данные развитых стран просто объективно не могут быть достоверными. Но есть страны "третьего мира", где охват ещё достаточно низок и "на всех" вакцин не хватает просто естественным образом. После этого совершенно закономерными выглядят факты, что исследования в этих странах дают чрезвычайно низкую (0-25%) эффективность вакцин, а единственное поставленное по-научному (без кавычек) исследование в Индии под опёкой США, ВОЗ и Индии дало достоверно ОТРИЦАТЕЛЬНУЮ эффективность (привитые болели больше).