Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Визначимо мультиколінеарні пари факторів із використанням t-статистики (критерію Стьюдента).




Читайте также:
  1. ДАНІ ДЛЯ АНАЛІЗУ ТРУДОВИХ ФАКТОРІВ
  2. Порядок виконання роботи з використанням програми MathCad
  3. Порядок виконання роботи з використанням програми MathCad

Розрахункові значення t-статистик визначаються за формулою:

, (5.14)

де rkj - приватні коефіцієнти кореляції між парами факторів:

(5.15)

де сkj - елемент матриці С, що лежить у k-й рядку j-ом стовпці;

сkk і сjj - діагональні елементи матриці С.

У даному випадку:

r12 r13 r23
     

Табличне значення tкр визначається за таблицею t-розподілу в будь-якому підручнику (довіднику) з економетрії і математичній статистиці.

У даному випадку:

tXY tXZ tYZ tкр = t(0,05; n-m-1)
       

Якщо розрахункове значення t-статистики пари факторів більше або дорівнює критичному, то дана пара факторів - мультиколінеарна.

У даному випадку:

­ пари факторів XY - немультиколінеарна;

­ пари факторів XZ - мультиколінеарна;

­ пари факторів YZ - немультиколінеарна.

З проведених розрахунків перевірки системи і факторів на мультиколінеарність очевидно, що фактор Z необхідно виключити з моделі для видалення властивості мультиколінеарності.

6.Визначимо оцінки параметрів моделі, використовуючи алгоритм стандартизованої моделі з b-коефіцієнтами.

Перепишемо кореляційну матрицю без коефіцієнта кореляції віддаленого фактора:

 
 

 

7. Знайдемо матрицю С, обернену кореляційної:

   
   

8. Обчислимо b-коефіцієнти:

(5.16 )

bX = ;

bY = . .

9. Знайдемо коефіцієнт детермінації і множинної кореляції за формулою:

(5.17 )

.

10. Для перевірки значущості відмінності від нуля b-коефіцієнтів за критерієм Стьюдента обчислимо розрахункові значення t-критерію за формулою

, (5.18)

де . (5.19)

Табличне значення tкр знаходимо, використовуючи таблицю t-розподілу в будь-якому підручнику (довіднику) з економетрії та математичної статистики.

У даному випадку:

tх ty tкр = t(0,05; n-m-1)
       

Якщо розрахункове значення більше або дорівнює табличному, то b-коефіцієнт значущий, тобто вплив фактора на показник істотний.

У даному випадку:

bX - значущий;

bY - значущий.

Отже, стандартизована модель набуде вигляду:

tF = × tx + × ty.



11. Переходимо від стандартизованої моделі до нормалізованого вигляду:

(5.20)

а) визначимо оцінки параметрів a1, a2, …, am при xi за формулою:

(5.21 )

У даному випадку:

a1 = ; a2 = ;

б) визначимо оцінку вільного члена а0 за формулою:

а0 = Fсеред - а1Xсеред– а2Yсеред

а0 = . .

Таким чином, рівняння залежності набуде вигляду:

F = + × X + × Y ;

в) перевірка адекватності отриманої моделі (значущості відмінності від нуля D) здійснюється з використанням розрахункового значення критерію Фішера, за формулою:

Fp = ;

Fкр = F(0.05; m; n-m-1) = 3,59.

Якщо розрахункове значення критерію Фішера більше або дорівнює табличному, то D - значуще, і отримана залежність адекватна експериментальним даним, її можна використовувати для прогнозування економічних показників.

Таким чином, одержали рівняння лінійної залежності показника F від факторів X і Y:

F = + × X + × Y

адекватне з рівнем надійності Р=0,95 вихідним (експериментальним) даним.

 

Лабораторна робота №3


Дата добавления: 2015-09-13; просмотров: 14; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты