КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Оценки параметров распределенияСтр 1 из 8Следующая ⇒ Методические указания к проведению лекционного занятия Тема № 7.14. Статистическое оценивание и проверка гипотез План: Оценки параметров распределения Проверка статистических гипотез
Оценки параметров распределения
Изучая выборку, мы делаем вывод обо всех объектах генеральной совокупности. Чтобы результаты исследования были более точными, необходимо провести несколько исследований: изучить несколько выборок. Для исследования, изучающего число неправильных соединений за 1 мин. между абонентами на телефонной станции, найдем среднее число неправильных соединений, дисперсию и среднее квадратическое отклонение числа неправильных соединений. Таблица статистического распределения имеет вид:
=0· +1· +2· +3· +4· +6· +7· =2 =2,6. Среднее число неправильных соединений равно 2,6. S2=0· +1· +4· +9· +16· +36· +49· -2,62= -6,76=12,2-6,76=5,44. σ= = В этом случае найдено среднее число неправильных соединений для данной выборки, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Если сделать еще одну выборку, то среднее значение уже возможно изменится, а также изменятся дисперсия и среднее квадратическое отклонение. «Истинное» значение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения генеральной совокупности называются параметрами распределения генеральной совокупности. Для того, чтобы оценки неизвестных параметров распределения генеральной совокупности были более точными, они должны удовлетворять следующим требованиям: 1. Математическое ожидание оценки параметра по всем возможным выборкам одинакового объема должно равняться истинному значению определяемого параметра. В этом случае оценку называют несмещенной. 2. При увеличении объема выборки оценка должна сходиться по вероятности к истинному значению параметра. В этом случае оценку называют состоятельной.
|