![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Дисперсия генеральной совокупности неизвестна. ⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 8 Если дисперсия генеральной совокупности неизвестна, то в качестве критерия проверки нулевой гипотезы принимают случайную величину Критическая область строится в зависимости от вида конкурирующей гипотезы. Делается это так, как описано выше. Первый случай. Нулевая гипотеза H0: a=a0. Конкурирующая гипотеза H1: Для того, чтобы при заданном уровне значимости α проверить нулевую гипотезу H0: a=a0 о равенстве неизвестной генеральной средней a (нормальной совокупности с неизвестной дисперсией), предполагаемому значению a0 при конкурирующей гипотезе H1: Если Если Пример. По выборке объема n=25, извлеченной из нормальной генеральной совокупности, найдены выборочная средняя Решение. Нулевая гипотеза H0: a=a0=16, конкурирующая гипотеза H1: Вычислим наблюдаемое значение критерия: По условию, конкурирующая гипотеза имеет вид Второй случай. Нулевая гипотеза H0: a=a0. Конкурирующая гипотеза H1: При конкурирующей гипотезе H1: Если Если Третий случай. Нулевая гипотеза H0: a=a0. Конкурирующая гипотеза H1: При конкурирующей гипотезе H1: Если Если
Контрольные вопросы: 1. В каком случае оценку параметров распределения называют несмещенной? 2. В каком случае оценку параметров распределения называют состоятельной? 3. Что называется статистической гипотезой, нулевой (основной) гипотезой, конкурирующей (альтернативной) гипотезой? 4. Охарактеризуйте ошибки первого и второго рода. 5. Опишите статистический критерий проверки нулевой гипотезы. 6. Дайте определение понятий «критическая область», «область принятия гипотезы», «критическая точка». 7. В чем состоит основной принцип проверки статистических гипотез? 8. Охарактеризуйте случаи, возникающие при сравнении несмещенной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности 9. Охарактеризуйте случаи, возникающие при сравнении выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности
Литература: 1. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н.Фридман. Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2005. – 471 с. 2. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник. / Под ред. В.И. Ермакова. –М.: ИНФРА-М, 2006. – 655 с. 3. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие / Под ред.В.И. Ермакова. М.: ИНФРА-М, 2006. – 574 с. 4. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и магматической статистике. - М.: Высшая школа, 2005. – 400 с. 5. Гмурман. В.Е Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2005. 6. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 1, 2. – М.: Оникс 21 век: Мир и образование, 2005. – 304 с. Ч. 1; – 416 с. Ч. 2. 7. Математика в экономике: Учебник: В 2-х ч. / А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов, И.Г. Шандара. – М.: Финансы и статистика, 2006. 8. Шипачев В.С. Высшая математика: Учебник для студ. вузов – М.: Высшая школа, 2007. – 479 с.
|