Распределение выборочной дисперсии

Выборочная дисперсия является смещенной оценкой. Какой бы ни была с.в. ξ, порождающая выборку, MS²= . «Смещение» оценки происходит из-за того, что отклонение выборочных значений отсчитывается не от математического ожидания с.в. ξ, а от среднего выборочного. Чтобы получить несмещенную оценку дисперсии s², необходимо дисперсию выборки S² умножить на , s²= S². В этом случае, M =M = · .

Интервальные оценки параметров распределения.

Доверительный интервал для математического ожидания, если среднее квадратическое отклонение генеральной совокупности известно.

Пусть a=M_ξ, σ – среднее квадратическое отклонение ξ, n – объем выборки, тогда математическое ожидание генеральной совокупности покрывает интервал , где β – уровень доверия, k_β – значение нормального распределения (см. табл. 5)