![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Физический смысл функции Гамильтона.Кинетическая энергия в обобщенных координатах представляет собой многочлен второй степени относительно обобщенных скоростей и имеет вид: Поскольку функция H имеет вид
По теореме Эйлера об однородных функциях Если система голономна и стационарна, то Интеграл Якоби. Найдем полную производную функции Гамильтона по времени. Используя канонические уравнения Гамильтона, получим
т.е. полная производная функции Гамильтона по времени тождественно равна ее частной производной: В случае голономной системы с нестационарными связями функция Гамильтона вычисляется по формуле Если система консервативна, т.е. она голономна и стационарна и силы имеют потенциал, не зависящий от времени, то Обобщенный интеграл переходит в обычный и представляет собой закон сохранения механической энергии. Следовательно, в случае стационарных связей функция Гамильтона равна полной механической энергии, т.е. H = T+П.
|