Геометричний алгоритм Монте-Карло інтегрування

Для визначення площі під графіком функції можна використовувати наступний стохастичний алгоритм:

1. обмежимо функцію прямокутником (n-мірним паралелепіпедом у разі багатьох вимірів), площа якого Spar можна легко обчислити;

2. «накидаємо» в цей прямокутник (паралелепіпед) деяка кількість точок (N штук), координати яких будемо вибирати випадковим чином;

3. визначимо число точок (K штук), які потраплять під графік функції;

4. площа області, обмеженої функцією і осями координат, S дається виразом

=

Для малого числа вимірів інтегровної функції продуктивність Монте-Карло інтегрування набагато нижче, ніж продуктивність детермінованих методів. Тим не менш, в деяких випадках, коли функція задана неявно, а необхідно визначити область, задану у вигляді складних нерівностей, стохастичний метод може виявитися кращим.