Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Решение задачи по принципу Гурвица.




Читайте также:
  1. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  2. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  3. II Разрешение космологической идеи о целокупности деления данного целого в созерцании
  4. II. ЗАДАЧИ НАУЧНОГО КРУЖКА
  5. II. Решение логических задач табличным способом
  6. III. Решение логических задач с помощью рассуждений
  7. IV Разрешение космологической идеи о всеобщей зависимости явлений по их существованию вообще
  8. VI. Выводы. Предложения. Задачи.
  9. VI. ДАЛЬНЕЙШИЕ ЗАДАЧИ И НАПРАВЛЕНИЯ РАБОТЫ
  10. VII. КУСКИ И ЗАДАЧИ

1. Задаём коэффициент a, который характеризует ориентацию на принцип максимина или принцип оптимизма и 0 £ a £ 1. Пусть a = 0,6.

2. Решаем задачу по формуле Y*Þ maxi (a min Uij + (1 - a) maxj Uij) в два этапа:

2.1. Для каждой альтернативы находим a*minj Uij +(1-a)* maxj Uij , для чего используем уже вычисленные значения по предыдущим задачам (значения Min Uij, Max Uij в табл.10). Расчет этих значений формируется так.

Исходными данными для выбора по методу Гурвица будут данные, полученные по стратегиям:

- для стратегии гарантированного результата:

 

- для стратегии оптимизма:

 

Принцип Гурвица Таблица 10

Альтернати- вы Yi Критерии (цели) Знач. предпочт. по Гурвицу Весовой коэф-т
A1 A2 A3 Min Uij Max Uij
Y1 3,8 0,6
Y2 3,2 0,6
Y3 4,2 0,6
min      
max   4,2  

 

Пусть весовой коэффициент характеризует степень важности соответствующей первой стратегии и его значение примем a = 0,6. Тогда получим для первого этапа

 

 

 

Подставляя соответствующие значения в систему получим:

 

 

Подставим их в графу «Значение предпочтений по Гурвицу» табл.10.

2.2. На втором этапе производим выбор в соответствии с правилом :

 

Оптимальной (по комбинированному принципу Гурвица) будет альтернатива Y3, значение функции полезности которой равно 4,2.

Для оценки влияния коэффициента a на уровень предпочтений по Гурвицу, проведем анализ значений для различных коэффициентов (табл.11).

Таблица 11

Значения предпочтений по Гурвицу для различных коэффициентов a

a возможные значения весового коэффициента а  
  0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9  
Y1 7,3 6,6 5,9 5,2 4,5 3,8 3,1 2,4 1,7  
Y2 4,7 4,4 4,1 3,8 3,5 3,2 2,9 2,6 2,3  
Y3 5,7 5,4 5,1 4,8 4,5 4,2 3,9 3,6 3,3  
Y* 7,3 6,6 5,9 5,2 4,5 4,2 3,9 3,6 3,3 7,3

 



На основании данных значений можно сказать, что общим правилом выбора по всем значениям a будет метрика с a = 0,1, при этом, эффективной альтернативой является вариант 1 (Y1) с функцией предпочтения = 7,3.

Решение данной задачи в интегрированной системе Excelпредполагает процедуру расчета показателей приведенных в табл.10-11, по алгоритму и формулам, приведенным в табл.12 и табл.13. Экранная форма указанных таблиц приведена на рис.10, 11.

Алгоритм расчета показателей по принципу Гурвица, в виде экранной формы приведен на рис.12.

 

 

Рис.10. Решение задачи по принципу Гурвица

 

 

 

Рис.11. Анализ оптимального решения (по Гурвицу) при различных значениях коэффициента a


Таблица 12

 

Принцип Гурвица

 

  A B C D E F G H
Альтер- нативы уi Критерии (цели) Знач. предпочт. по Гурвицу весовой коэф-т
A1 A2 A3 Min Uij Max Uij
y1 =МИН(B5:D5) =МАКС(B5:D5) =H5*E5+(1-H5)*F5 0,6
y2 =МИН(B6:D6) =МАКС(B6:D6) =H6*E6+(1-H6)*F6 0,6
y3 =МИН(B7:D7) =МАКС(B7:D7) =H7*E7+(1-H7)*F7 0,6
min =МИН(B5:B7) =МИН(C5:C7) =МИН(D5:D7)   =МИН(F5:F7)    
max =МАКС(B5:B7) =МАКС(C5:C7) =МАКС(D5:D7) =МАКС(E5:E7)   =МАКС(G5:G7)  
                   

 



 

Таблица 13

Значения предпочтений по Гурвицу для различных коэффициентов a

 

    A B C D E F G H I
a 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
у1 =$B$19*E5+(1-$B$19)*F5 =$C$19*E5+(1-$C$19)*F5 =0,3*E5+(1-0,3)*F5 =0,4*E5+(1-0,4)*F5 =0,5*E5+(1-0,5)*F5 =0,6*E5+(1-0,6)*F5 =0,7*E5+(1-0,7)*F5 =0,8*E5+(1-0,8)*F5 =0,9*E5+(1-0,9)*F5
y2 =$B$19*E6+(1-$B$19)*F6 =$C$19*E6+(1-$C$19)*F6 =0,3*E6+(1-0,3)*F6 =0,4*E6+(1-0,4)*F6 =0,5*E6+(1-0,5)*F6 =0,6*E6+(1-0,6)*F6 =0,7*E6+(1-0,7)*F6 =0,8*E6+(1-0,8)*F6 =0,9*E6+(1-0,9)*F6
y3 =$B$19*E7+(1-$B$19)*F7 =$C$19*E7+(1-$C$19)*F7 =0,3*E7+(1-0,3)*F7 =0,4*E7+(1-0,4)*F7 =0,5*E7+(1-0,5)*F7 =0,6*E7+(1-0,6)*F7 =0,7*E7+(1-0,7)*F7 =0,8*E7+(1-0,8)*F7 =0,9*E7+(1-0,9)*F7
y* =МАКС(B20:B22) =МАКС(C20:C22) =МАКС(D20:D22) =МАКС(E20:E22) =МАКС(F20:F22) =МАКС(G20:G22) =МАКС(H20:H22) =МАКС(I20:I22) =МАКС(J20:J22)

 


 

 

Рис. 12. Алгоритм расчета показателей по принципу Гурвица

 


Дата добавления: 2015-09-13; просмотров: 23; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты