Метод ребер і метод граней

Метод ребер і метод граней використовується для знаходження лінії перетину гранної поверхні з площиною загального положення.

Метод ребер використовується при перерізі піраміди з площиною загального положення. В основі методу лежить заключення ребра піраміди в проеціюючу площину. На рис. 6.5 наведено приклад знаходження лінії перетину методом ребер.

Рисунок 6.5

Використовуючи збиральні властивості проектуючої площини, заключаємо ребро FS. Таким чином уже дану задачу розглядаємо як першу позиційну і знаходимо точку перетину ребра з площиною загального положення. Така побудова повторюється стільки разів, скільки ребер має піраміда. Отримавши всі точки на ребрах їх послідовно з’єднують, визначаючи одночасно видимість сторін фігури перетину.

Метод гранейвикористовується у випадку перерізу прямої призми з площиною загального положення. Оскільки грані призми вже є проеціюючими площинами, то розв’язання задачі значно полегшується і зводиться до знаходження лінії перерізу двох площин, одна з яких є проеціючою (рис. 6.6).

Рисунок 6.6

Побудова розгорток поверхонь

Під час виготовлення різних конструкцій і виробів з листового матеріалу має велике значення побудова розгорток поверхонь. Якщо уявити собі поверхню як гнучку нерозтяжну плівку, то деякі з них шляхом вигину можна сполучити з площиною без розривів і деформацій. Такі поверхні належать до тих, що розгортаються, а отриману в результаті розгортання поверхні плоску фігуру називають розгорткою цієї поверхні. Ті поверхні, які не можна з’єднати без розривів і деформацій, належать до тих, що не розгортаються. На практиці виникає необхідність виготовлення з листового заліза не тільки площин, що розгортаються. Теоретично точно розгортаються тільки гранні поверхні, торси, конічні та циліндричні поверхні. При розгортанні конічних і циліндричних поверхонь загального вигляду в практиці їх апроксимують вписаними гранними поверхнями. У цьому випадку чим більше граней містить вписана поверхня, тим точніша її розгортка. Побудовані в такий спосіб розгортки поверхонь називають наближеними.

Щоб побудувати розгортки поверхонь, що не розгортаються, ці поверхні розбивають на частини, які можна приблизно замінити поверхнями, що розгортаються. Після цього будують розгортки цих частин, що у сумі дають умовну розгортку поверхні, які не розгортається.