Начальные и центральные моменты СВ и их вычисление.

Среднее квадратическое отклонение СВ σ(x)=√D(x);

Начальный момент порядка k СВ х – это МО величины х^k:

Центральный момент порядка k СВ х – это МО величины (х-M(x))^k:

28. Вероятность попадания СВ, распределённой нормально в заданный инт-л.

Теорема: Вероятность того, что непрерывная СВ х примет значение, принадлежащее интервалу (α; β), равна определённому интегралу от дифференциальной ф-ции ,взятому в пределах от α до β:

№29. Системы двух СВ и законы их распределения

Пусть на вероятностном пространстве (W,F,P) заданы 2 СВ x=x(ω), y=y(ω), ω є W.

Совокупность (x,y) наз. 2-мерной СВ. 2-мерная СВ (x,y) наз. дискретной если ее составляющие явл дискретными СВ. 2-мерная СВ (x,y) наз. непрер., если ее составляющие явл непрер. СВ. Функцией распределения двумерной СВ наз вероятность совместн распределения вер-тей (совместн. Выполнение нер-в):

X<x, Y<y

F(x,y) – есть вер-ть того, что СВ попадает в какой-то квадрат K.