Наивероятнейшее число появления события. Формула Пуассона.

Ф.Пуассона – простейшая модель простого потока событий. Поток событий –

Последовательность соб-й, появляющихся в случайные моменты. Пуассоновский

поток – одинарный (одиночное появление соб-й), стационарный (вер-сть появл-я

соб-я А зависит не от начала отсчёта, а от продолжительности).

Если вероятность р наступления события А в каждом из испытаний

постоянна и мала (p<0,1),а число испытаний n велико, то р появления

соб-я А в n исп-ях k раз вычисляем по ф-ле Пуассона:

21. Вероятность отклонения СВ от МО. Правило трёх сигм.

Найдём вероятность того, что нормально распределённая СВ x отклонится от

МО a не более чем на заданную величину отклонения δ:

Т.о. вероятность того,что отклонение СВ х от МО а окажется меньше утроенного

среднего квадратического отклонения σ, равна 0,9973,т.е. вер-сть того, что отклонение

превысит 3σ равна 0,0027(невозможное событие), следовательно(правило 3^х сигм): если СВ распределена нормально, то абсолютная величина её отклонения от МО не превышает 3σ.