Классическое, геометрическое и статистическое определение вероятности.

Классическое определение: Вероятностью события А наз. отношение числа элементарных исходов m, благоприятствующих наступлению события А к общему числу n всех равновозможных несовместных элементарных событий, образующих полную группу.

; Недостаток: в этом определении число исходов конечно.

Свойства вероятности:

1.Вероятность достоверного события равна единице.

Р(W)=1; ;

2.Вероятность невозможного события равна нулю.

Р(Æ)=0; ;

3.Вероятность случайного события есть положительное число, заключенное между нулем и единицей.

, , ;

Геометрическое определение:Вероятностью событияА наз. результат опыта определяемый случайным положением точек в некоторой области, т.е. вероятность попадания точек в некоторую область (отрезок, плоскость, объемное тело).

Статистическое определение:Относительная частота, когда в результате достаточно большого числа испытаний

Относительной частотой события А наз. отношение числа испытаний, в кот. событие появилось, к общему числу произведенных испытаний.

; n - общее число испытаний; m - число появления события А; относительная частота наступления события А.

Вероятность вычисляется до опыта, а относительная частота – после.