Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Контрольная работа № 6




Пусть дано:

; у(0)=1; x [1,2] .

Шагом интегрирования h = 0,2 отрезок [0,1] разбивается на пять равных частей точками х0 = 0, х1 = 0,2, х2 = 0,4, х3 = 0,6, х4 = 0,8, х5 = 1,0.

Решение уравнения методом Эйлера

 

Приближенные значения у1, у2,..,у5решения исходного уравнения в точках х1, х2,… х5 вычислим по формуле (10..8), в которой . Результаты вычисления будем заносить в табл.2. Заполняется она следующим образом.

В первой строке при i = 0 записываются начальные значения х0 = 0,0; у0 = 1,0000и по ним вычисляются f(х0, у0) = 1,0000, а затем Δу = hf (х0, у0) = = 0,2*1,0000 = 0,2000. Тогда по формуле (108) при i = 0 находим у1 = у0 + Δу0 = = 1,0000 + 0,2000 = 1,2000.

Во второй строке при i = 1 записываем значения х1 = 0,2; у1 = 1,2000. Используя их, вычислим f (х11)= 0,8667 затем

 

Δу1 = hf (х1, у1)= 0,2*0,8667 = 0,1733.

 

И по формуле (108) при i = 1 получаем у2 = у1у1 = 1,2000 + 0,1733 = 1,3733. При i = 2, 3, 4, 5 вычисления ведутся аналогично.

Таблица 2

i х1 у1 Вычисление (х11) Δу1
11 у1–2х11
0,0 1,0000 1,0000 0,2000
0,2 1,2000 0,3333 0,8667 0,1733
0,4 1,3733 0,5928 0,7805 0,1561
0,6 1,5294 0,7846 0,7458 0,1492
0,8 1,6786 0,9532 0,7254 0,1451
1,0 1,8237      

 

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-09-13; просмотров: 55; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты