КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Контрольная работа №7
Пусть дано:
;у(0) = 0; x 
[0,0,2]; 
.
Для выбора шага интегрирования вычислим решение в точке х = 0,1 с шагом h = 0,1(табл.7) и с шагом h = 0,05 (табл.8).
Таблица 7
| х | у | sh(0,5y+x) | f (x,y) | k =hf (x,y) | Δу |
| 0,05 | 0,05002 | 0,0334 | 0,00334 | 0,00668 | |
| 0,05 | 0,00167 | 0,5087 | 0,0347 | 0,00347 | 0,00694 |
| 0,1 | 0,00347 | 0,10192 | 0,0697 | 0,00697 | 0,00697 |
| 0,00343 | |||||
| 0,1 | 0,00343 |
В таблицах 
.
Таблица 8
| х | у | sh(0,5y+x) | f(x,y) | k=hf(x,y) | Δу |
| 0,025 | 0,02500 | 0,01667 | 0,000834 | 0,001668 | |
| 0,025 | 0,000417 | 0,02521 | 0,01702 | 0,000851 | 0,001702 |
| 0,05 | 0,000851 | 0,0545 | 0,03406 | 0,001703 | 0,001703 |
| 0,000846 | |||||
| 0,05 | 0,000846 | 0,05044 | 0,03405 | 0,001702 | 0,001702 |
| 0,075 | 0,001697 | 0,07592 | 0,05146 | 0,002573 | 0,005146 |
| 0,075 | 0,002132 | 0,07614 | 0,05183 | 0,002592 | 0,005184 |
| 0,1 | 0,003438 | 0,10190 | 0,06965 | 0,003482 | 0,003482 |
| 0,002586 | |||||
| 0,1 | 0,003432 |
Так как полученные результаты совпадают в пределах заданной точности, вычисления продолжим с шагом h = 0,1 и с шагом h = 0,2.
Результаты вычислений помещены в табл.9 и табл.10 соответственно.
Таблица 9
| х | у | sh(0,5y+x) | f(x,y) | k=hf(x,y) | Δу |
| 0,1 | 0,003432 | 0,10190 | 0,06965 | 0,006965 | 0,006965 |
| 0,15 | 0,006914 | 0,15406 | 0,10617 | 0,01617 | 0,021234 |
| 0,15 | 0,008740 | 0,15499 | 0,10770 | 0,010770 | 0,021540 |
| 0,2 | 0,014202 | 0,20858 | 0,14615 | 0,014615 | 0,014615 |
| 0,010726 | |||||
| 0,2 | 0,014158 |
Таблица 10
| х | у | sh(0,5y+x) | f(x,y) | k=hf(x,y) | Δу |
| 0,1 | 0,10017 | 0,06678 | 0,013356 | 0,026712 | |
| 0,1 | 0,006678 | 0,10352 | 0,07235 | 0,014470 | 0,028940 |
| 0,2 | 0,014470 | 0,20872 | 0,14638 | 0,029276 | 0,029276 |
| 0,014155 | |||||
| 0,2 | 0,014155 |
Сравнение результатов расчета, полученных с шагом h = 0,1 и с шагом h = 0,2, показывает, что с точностью до ε = 10-3 можно принять у(0,2) ≈ 0,014158 и что в дальнейшем шаг расчета следовало бы снова удвоить.
Контрольная работа №8
Пусть дано:
; у(0) = у'(0) = 1; [0;0,3]; h = 0,1.
Дата добавления: 2015-09-13; просмотров: 61; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |