Метод ряда Фурье

1. Последовательность прямоугольных импульсов поступает на вход линейной электрической цепи. Схемы цепей приведены ниже на рис. 1. Номер выбираемой схемы равен k = (<N>₁₂+1), где <N>_I2 — вычет по модулю 12. Здесь и далее N— номер варианта. Параметры элементов схем указаны в табл. 1. Исследуемая цепь является последовательным колебательным контуром (с потерями), который выполняет роль полосового фильтра. Центральная частота фильтра равна резонансной частоте контура.

Амплитуда прямоугольных импульсов, поступающих на вход цепи, равна N вольт, частота следования F=10N кГц для группы 1 и F=N Mru для группы 2, длительность отдельного импульса составляет 10% от длительности периода (параметр Duty cycle функционального генератора равен 10).

2. Получить с помощью программы EWB сигнал на выходе электрической цепи. Зарисовать (распечатать) график выходного сигнала. Сделать вывод о влиянии цепи на форму входного сигнала.

Примечание. Для повышения точности и надежности результатов рекомендуется выбрать пункты меню: Analysis\Analysis Option\Transient и установить следующие значения параметров программы EWB: ITL4=200...500 и TRTOL= 1 ... 0,1. (Увеличенному быстродействию ЭВМ соответствуют большие значения ITL4 и меньшие значения TRTOL).

3. Рассчитать по формуле резонансную частоту контура. С помощью ЭВМ найти АЧХ и центральную частоту фильтра. На центральной частоте полосовой фильтр хорошо пропускает входной гармонический сигнал. Сравнить центральную частоту фильтра с рассчитанной резонансной частотой. Рассчитать по формулам амплитудный спектр входного сигнала. Нарисовать амплитудный спектр сигнала и наложить на него график АЧХ цепи. Определить номер гармоники, проходящей через полосовой фильтр. Рассчитать амплитуду сигнала на выходе цепи и построить график выходного сигнала. Сравнить "ручные" и машинные результаты расчетов.

4*. Изменяя длительность прямоугольного импульса (параметр Duty cycle функционального генератора), получить максимальное значение амплитуды сигнала на выходе цепи. Объяснить полученные результаты.

5*. Увеличивая сопротивление резистора R1 и (или) уменьшая сопротивление резистора R2, получить на входе цепи прямоугольные импульсы с малыми искажениями.