Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



НА ПОСТРОЕНИЕ




Читайте также:
  1. Y-образное построение печатной секции
  2. Архитектурные ордера. построение энтазиса
  3. Билет 18. Построение плат дискретного ввода-вывода
  4. Вертикальное и горизонтальное построение печатных секций
  5. Лабораторная работа №3_4. Построение графиков, поверхностей и диаграмм в Excel.
  6. ОБРАМЛЕНИЕ И ПОСТРОЕНИЕ ПОЭМЫ 1 страница
  7. ОБРАМЛЕНИЕ И ПОСТРОЕНИЕ ПОЭМЫ 2 страница
  8. ОБРАМЛЕНИЕ И ПОСТРОЕНИЕ ПОЭМЫ 3 страница
  9. ОБРАМЛЕНИЕ И ПОСТРОЕНИЕ ПОЭМЫ 4 страница

Любую задачу на построение можно сформулировать в общем виде так: «Построить объекты а1, а2…, являющиеся элементами множества Ми удовлетворяющие условиям 1, 2 …». Число объектов и условий зависит от конкретного содержания задачи.

Элементы множества М, удовлетворяющие условию 1, образуют некоторое подмножество М1 М, условие 2 выделяет из М подмножество М2 и т. д. Искомые объекты получаются как результат пересечения подмножеств М1, М2, , т. е. 1, а2, …}=М1 М2 .

Задача 1. Построить на плоскости точки а1, а2, удаленные от данной точки О1на расстояние r1 и от точки О2на расстояние r2 (рис. 7).

Подмножество М1, выделяемое из плоскости М (здесь плоскость – это множество М) согласно первому условию, – это окружность с центром О1и радиусом R1. Аналогично, М2 – это окружность с центром О2и радиусом R2. Тогда получают искомые точки: 1, а2}=М1 М2.

Задача 2. Найти на плоскости точку а, удаленную на расстояние rот точки О и равноудаленную от точек А и В.

Подмножество М1, выделяемое первым условием из плоскости М, - окружность с центром О и радиусом r. Подмножество М2, удовлетворяющее второму условию, – перпендикуляр, восстановленный к середине отрезка АВ. Искомая точка а есть пересечение окружности с перпендикуляром, то есть а=М1 М2. В данном случае может получиться две, одна или ни одной точки (мнимые) пересечения М1 М2=Æ (рис. 8, а, б, в).

Такой метод называется расчленением условий, то есть элементы из М, удовлетворяющие первому условию, образуют некоторое подмножество; взятое отдельно второе условие выделяет из множества Мдругое подмножество и т. д. Искомые объекты получаются как результат пересечения этих подмножеств.

Задача 3.Найти прямую пересечения двух плоскостей L и N(рассматривают L и N как подмножества пространства, элементом которых является точка). Задают вспомогательную плоскость-посредник М и находят пересечение этих подмножеств L N M (рис. 9). Пользуясь свойством идемпотентности, преобразуют: L N M = L N М), и далее, пользуясь свойствами коммутативности и ассоциативности, преобразуют: L N М)=(L М) N). Другими словами, введя плоскость-посредник, находят вначале пересечение посредника с заданными плоскостями (прямые l, n), а затем пересечение этих пересечений (точка Р).



Взяв другую вспомогательную плоскость G и повторив те же самые операции, находят вторую точку Q. Соединив точки Р и Q, получают искомую прямую m. Этот прием применяют в начертательной геометрии при построении точек линии пересечения поверхностей, введя предварительно поверхность-посредник.


Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 8; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты