ПОЛЯРНЫЕ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ НА ПЛОСКОСТИ

Полярные координаты на плоскости есть расстояние 0А = r от фиксированной точки 0 (полюса) и угол = j между прямой 0А и полярной осью 0Р, где r - радиус-вектор, j - полярный угол (рис. 23).

Ось 0Р можно отождествить с осью x прямоугольных декартовых координат. Тогда точка А имеет две координаты (r; j). Иногда можно использовать и отрицательные значения r, считая, что точка (r; j) совпадает с точкой (-r;j+180⁰).

Если даны декартовы координаты, то можно перейти к полярным координатам, используя тригонометрические функции, а именно: координаты точек

x = r cos j, y = r sin j.

Полярные координаты особенно удобны для описания тех движений и преобразований подобия (центральная симметрия, симметрия относительно прямой, гомотетия и т. д.), которые имеют неподвижную точку. Начало координат в этом случае выбирают именно в этой точке. В пространстве аналогом полярных координат служат цилиндрические и сферические координаты.