Первоначальное определение монстров и головоломок Галилея

Но где-то, маргинально, в качестве вспомогательных, эвристических приемов существуют еще странные эксперименты-курьезы — некие головоломки Галилея, оборудованные неуклюжими фигурами-монстрами (если вспомнить словоупотребление И. Лакатоса)⁹⁴. Эти эксперименты действительно никак не сводятся к "сквозному эксперименту", они имеют совершенно иное назначение. Об этом назначении (изобретение "монстров понимания") и о соотношении монстров Галилея с "идеями разума" Канта будет основная речь в этой главе, сейчас назову "монстры" только перечислительно и только в отношении к выявленной выше экстраполяции на бесконечность. В экспериментах-головоломках ("Беседы...", День Первый) Галилей обнаруживает (или конструирует?) бесконечность⁹⁵ самих конечных предметов: "обычного (не бесконечно большого) круга" — как бесконечноугольного многоугольника; "обычной единицы" — как бесконечного множества степеней; "обычного падения" тел — как бесконечного приращения скоростей; "обычного движения колеса" — как тайны превращения физической атомистики в атомистику математическую и т.д. и т.п.

Логическим средоточием этих экспериментов является уже не "экстраполяция на бесконечность", но именно обнаружение в конечном бесконечного, или, если говорить более историологически определенно, раскрытие в конечном предмете, в его пределах бруновской разомкнутой, нескончаемо отодвигаемой бесконечности. Бесконечность удаления вносится теперь в отдельный особенный предмет, осмысливается в нем. Хотя все в этих курьезах еще сложнее.

"Экстраполяция на бесконечное" здесь также присутствует. Так, если ограничиться одним разъяснением, одинаково правомерны два утверждения. Первое: круг есть (в нем обнаруживается) бесконечноугольный многоугольник (но сохраняется ли здесь "сущность" и "бытие" многоугольника?). И второе: мы образуем, формируем круг, увеличивая — а это нескончаемый процесс — число многоугольников до бесконечности... В первом определении круг понят как "актуальная" (?), а во втором — как формируемая (и не могущая сформироваться до конца) бесконечность. И одно определение без другого невозможно. Иными словами, такое определение круга носит одновременно аналитический и синтетический характер. Такова логика "монстров".

Но для того чтобы поглубже понять логику "монстров" и головоломок Галилея, вернемся на время к итогам "сквозного эксперимента".