Определяющий эксперимент Галилея и механика Нового времени

Все парадоксы Галилея, все его "монстры" есть разветвление и конкретизация единого, единственного парадокса (эксперимента) — "качения двух концентрических кругов" — в соотнесении с "качением двух концентрических бесконечноугольных многоугольников".

И в контексте этого единого, даже не мысленного, а просто вымышленного эксперимента оформляется начало мышления Нового времени.

В этом контексте осуществляется порождение и взаимоопределение ("дополнительность") двух континуумов — математического и физического. Симпличио даже не подозревает, как он прав, утверждая, что рассуждения Сальвиати "чисто математические" и что они исключают "физическую реальность". Но — ив этом неправота Симпличио — эти рассуждения предполагают не только исключение физической реальности, они предполагают логическое обоснование этой реальности и исключение "континуальности (и атомистики) математической". В "качении кругов" осмысливается парадокс такого доведения до предела физического континуума, в котором он переходит в определения континуума математического и обратно... Сопряжение "двух великих новых наук" — • "науки о падении тел" и "науки о сопротивлении тел внешнему разрушению" — позволяет рассмотреть проблему строения вещей и проблему движения предметов как одну и ту же (по происхождению) проблему. Абсолютная заполненность предметов (точки принимаются как стороны бесконечноугольных многоугольников) тождественна в головоломке Галилея абсолютной пустоте (точки понимаются как промежутки-скачки, никаких пространственных определений не имеющие). Пустота здесь создается не путем мысленного разрежения среды от сопротивляющегося воздуха, трения и т.д. (как в собственно механических мысленных экспериментах), но путем чисто логического отождествления "непрерывности" и "скачков", бесконечно делимых пространств и "неделимых пустот". В таком эксперименте одно определение понимается и делается возможным за счет исключения и предположения другого — противоположного. Здесь не нужно освобождать среду для движения, здесь само движение (наших головоломных кругов, понимаемых — и не понимаемых — как бесконечноугольные многоугольники) определяет и свою собственную возможность, и свою невозможность.

В апориях Зенона — Аристотеля¹⁰⁵ определения чистой возможности (потенции) движения (до его начала и после его окончания, в идее "возможных перемещений плеч рычага") и определения невозможности бытия движения были противопоставлены друг другу. В "монстрах" Галилея эти определения соединяются в одном — обреченном антиномически разделиться — определении. Но об антиномическом разделении этих определений — дальше. Сейчас существенно подчеркнуть, что в головоломках Галилея определения движения уже не носят априорного характера ("понять движение означает понять его как нечто непонятное, нечто извечно подлежащее пониманию как предмет понимания, внеположный мысли").

Они не носят в этих головоломках еще и антиномического характера ("понять движение означает понять его в двух взаимоисключающих, но "в себе" непротиворечивых теориях"). В головоломках Галилея определения движения носят еще парадоксальный характер, т.е. характер изначального самообоснования новой логики. Взятые раздельно, "энигмы" Галилея почти повторяют "загадки" Кузанского или Бруно. Сопряженные вместе, они приобретают совсем иной смысл, возможный только в XVII в.

В контексте исходного эксперимента с "качением кругов" заложены буквально все основные механические эксперименты Нового времени, даны — в неделимом логическом атоме (точнее — монаде) — основные идеализации классической механики, только представленные еще не как фрагменты осуществления некоей уже наличной механистической стратегии, но как разные грани обоснования самой возможности механического эксперимента. Больше того, исходный мысленный эксперимент "Бесед..." формирует такое всеобщее понятие движения, в котором само движение определяется как элементарный механический эксперимент.

Укажу сейчас лишь вкратце на основные определения "качения кругов" как "порождающей структуры" (термин Н. Хомского¹⁰⁶) механики и логики Нового времени.

а) Об одном я уже сказал: в "качении кругов" исследована логика порождения пустоты как основы исследования инерции. Причем движение точки ("угла бесконечноугольного многоугольника") в этой пустоте, в этом процессе формирования пустоты носит абсолютно инерционный характер.

б) В своем движении по параллельным линиям два вписанных круга, понятые как бесконечноугольные многоугольники, полагают себя как бесконечные прямые линии. Тождественность бесконечно большой окружности и бесконечной (разомкнутой в никуда) прямой достигается в "качении кругов" без экстраполяции конечного в некую особую бесконечно большую окружность. Эта тождественность обнаруживается в каждом, пусть бесконечно малом, круге, понятом как бесконечноугольный многоугольник, если представить движение этого "многоугольника" по прямой линии. К тому же в движении двух концентрических окружностей обнаруживается также тождество замкнутой (цельной) и разомкнутой, неопределенной, бесконечной (в смысле идущей в бесконечность) величины; равномощность двух неравных окружностей, двух неравных (если оставаться в пределах понятия о конечном) линий. В контексте чисто логического эксперимента нет нужды в том астрономическом, сквозном эксперименте, в котором, как мы помним, мир Аристотеля превращался в мир Коперника. Конечное, бесконечно малое, бесконечно большое находят свое исходное, еще не расчлененное единство (тождество) в дифференциальном образе движения, в определении данной точки движения как "неделимой пустоты"; как мгновенного определения круга ("в отличие" от многоугольника, который обладал бы нескончаемо большим, но определенным числом углов и сторон); как "конечной величины" (сторона "бесконечноугольного многоугольника"). И т.д. и т.п.

в) В этом эксперименте, в частности в его конкретизации через идею мгновенного формирования "бесконечноугольного многоугольника" (круга), порождается логическая схема известных экспериментов с падением тел.

"Бесконечноугольный многоугольник" (круг) Галилея, взятый в его двойном определении — бесконечного движения к пределу, мгновенного выявления достигнутой бесконечности (линия сгибается в окружность), — может быть понят как логический прообраз "падения" и "прикосновения", кинематической картины движения "в "промежутке" и динамической картины удара, соприкосновения тел, силового превращения движений. Тогда обычная картина падения (и вообще ускорения) тел приобретает не эмпирический, но пред-логический характер. Тело падает — в любом ограниченном временном и пространственном интервале — с бесконечной степенью ускорения, если представить, что оно задерживается в каждой точке, то есть если представить, что "неделимая пустота" равна "пространству" (стороне многоугольника). Но вместе с тем тело падает строго определенное время, если фиксировать точку прикосновения к земле и вообще любую точку падения как "неделимую пустоту", как точку "одноактного сгибания линии в круг". Тоща точка падения выступит как собственно математическая точка, никакого пространства не имеющая, как точка не "остановки", но "перехода".

Здесь заложена схема двойного понимания движения в логике Нового времени. Во-первых, понимание выступает как "измерение" в бесконечном приближении к точному определению (места) падающего, движущегося тела. Во-вторых, движение понимается в момент изменения движения, в неделимый момент собственно силового воздействия (прикосновения, удара, разрушения), в момент не кинематического, но динамического определения движений. Но такое определение ("понять движение означает понять изменение движения") означает выход за пределы собственно теоретического понимания — в практический разум. Если же вновь вернуть такое силовое определение движения (развитое в XVIII — XIX вв. как энергетическое определение) в контекст теории, то снова придется "измерять" действие этой силы. Из теории устраняется "предмет определения", поскольку мы бесконечно приближаемся к бесконечноугольному многоугольнику, но никаким разделением его не достигнем. Из практического определения движений (в момент силового воздействия) устраняется возможность теоретического понимания, исчезает определение предмета (сравнить мгновенное сгибание линии в круг).

Понятие движения предполагает в Новое время (в контексте парадоксов Галилея) двойное обращение "предмета познания" и "понимания предмета". Силовое "определение движения" достигается (не достигается) в бесконечном приближении к данному пределу, к данной точке нахождения движущегося тела. Определение движения как процесса достигается (не достигается) во вне-теоретической идее "силы". И весь этот коловорот заложен в Галилеевом прообразе "круга как мгновенно образуемого бесконечноугольного многоугольника".

г) Особое значение в парадоксе "качения кругов" имеет размышление Галилея о "единице — континууме". В этом размышлении на первый план выступает совсем теневая для мышления XVII в. идея — уже не идея "точки", замыкающей континуум дедуктивного развития, но идея тождества "континуальности и абсолютной дискретности (неделимости)", идея логического субъекта, не нуждающегося — для своего понимания — в "натуральном ряде" атрибутов. Эта галилеевская идея, эта грань его определяющего эксперимента обнаружила свою конструктивную роль только на исходе классической науки.