Резкий несимметричный переход

Переход, в котором область изменения концентрации примесей значительно меньше ширины ОПЗ, называется резким, а если величина этой области больше или равна ширине ОПЗ, — плавным. Первый тип р-n-переходов получают методом эпитаксиального выращивания, второй — диффузиейили имплантацией. Если величина концентрации примеси в одной из областей р-n-перехода значительно превышает концентрацию в соседней, то такой переход называется несимметричным (в отличие от симметричного, у которого N_d = N_a).

Зависимости характеристик перехода от координаты (риc.1.2) можно получить, решив уравнение Пуассона

,

(1.8)

гдеr(x) = q(p – n + N_d – N_a).

Для идеализированного p-n перхода.

В приближении полного обеднения в ОПЗ отсутствуют свободные носители r(x) = q(N_d – N_a).

Для области – x_р ≤ х ≤0 (рис.1.2) запишем:

,а для области 0 ≤ х ≤ xn,

(1.9)

Полагая, что при x = – x_dp и x = – x_dn E = – dj /dx = 0, находим

.

(1.10)

Пологая, что при x=– x_dр j₁ =0 и, что при x= x_dn j₂ =j_к , находим

и

(1.11)

При x = 0 j₁ = j₂ , следовательно,

.

(1.12)

Используя (1.12) и x_d = x_dn + x_dp, получаем выражение для ширины ОПЗ в состоянии теплового равновесия

.

(1.13)

Так как обычно N_d>> N_a или N_a>> N_d, получим

(1.14)

где N_Б — концентрация примесей в базе, т.е. в наиболее слаболегированной области р-n-перехода;

x_d(0) — ширина обедненного слоя (или ОПЗ), когда напряжение на р-n-переходе U = 0.

а) б)

в) г)

Рисунок 1.2– Характеристики резкого p-n перехода

а — результирующая примесная концентрация;

б — объемный заряд; в —электрическое поле; г — потенциал.