Плавный переход

Общего аналитического решения уравнения Пуассона(1.9)для переходов, полученных диффузией или имплонтацией, не существует, поэтому конкретные случаи рассматриваются приближенно. Более точные результаты для этих случаев можно получить численным методом.

В переходе с линейным распределением примеси концентрация во всей области объемного заряда описывается выражением

(1.15)

где а — градиент результирующей примесной концентрации и имеет размерность [см^–4].

Распределение напряженности поля и потенциала легко найти для плавного симметричного p-n перехода с линейным распределением примесей из уравнения Пуассона, поскольку плотность объемного заряда в обедненной области зависит от координаты линейно, поле квадратично, а потенциал меняетсякак куб координаты.

Решая в рамках приближения обеднения уравнение Пуассона для обеих областей перехода при граничных условиях, указанных в подразделе1.2.1, получим величины максимального электрического поля и ширины ОПЗ:

;	(1.16)
.	(1.17)