Незаконное расширение крайнего термина

Несоблюдение третьего правила терминов приводит к ошибке «незаконное расширение термина».

Например:

Сократ – грек. Сократ – афинянин. Значит, все афиняне – греки.

Выполнив необходимые действия, получаем:

(α) Сократ (+М) – грек (-).

(α) Сократ (+М) – афинянин (-).

(α) Значит, все афиняне (+) – греки (-).

Термин «афиняне» не распределен в посылке – знак «-», но распределен в заключении – знак «+». То есть, в посылке говорится лишь о некоторых афинянах (о Сократе), а вывод делается про всех. Такой вывод является лишь вероятностным, а силлогизм приравнивается к неправильным.

Однако заключение данного рассуждения истинное: все афиняне действительно являются греками. Оправданно ли относить данный силлогизм к неправильным? В данном случае истинность заключения - лишь совпадение и одновременно урок некорректного рассуждения, которое маскируется истинностью заключения. Противопоставить таким случаям можно другие, где некорректность вывода совпадает с ложностью заключения. Например: «Сократ – философ. Сократ – афинянин. Значит, все афиняне – философы». Правильным заключением будет, конечно же: «некоторые афиняне - философы». (В этом случае термин «афиняне» останется нераспределенным – и ошибка «незаконное расширение термина» не возникнет).

Заметим, что приведение другого рассуждения для сравнения также помогает в ситуации, когда разбираемый пример кажется сложным и/или непонятным. Прояснить ситуацию может более простой пример с идентичной логической формой.

Пример решения правильного силлогизма

Все афиняне - греки. Сократ – афинянин. Значит, Сократ – грек.

Проверяем первое правило терминов: в силлогизме три термина: «афиняне» (средний термин), «греки» и «Сократ».

Определяем виды суждений, входящих в силлогизм:

(α) Все афиняне (М) - греки.

(α) Сократ – афинянин (М).

Значит,

(α) Сократ – грек.

Проверяем правила посылок:

Первое: есть утвердительная посылка (обе).

Второе: так как обе посылки утвердительные это правило к данному силлогизму не относится.

Третье: из двух утвердительных посылок следует утвердительное заключение.

Четвертое: есть общая посылка (обе).

Пятое: так как обе посылки общие это правило к данному силлогизму не относится.

Определяем распределение терминов:

(α) Все афиняне (+М) – греки (-).

(α) Сократ (+) – афинянин (-М).

Значит,

(α) Сократ (+) – грек (-).

Проверяем второе правило терминов: средний термин «афиняне» распределен в первой посылке.

Проверяем третье правило терминов: крайний термин «греки» нераспределен в посылке и нераспределен в заключении.

Ошибок нет. Значит, силлогизм правильный.