Преобразование суждений

Общеутвердительное «Все S являются P» не равно общеутвердительному «Все S являются неP», однако общеутвердительное «Все S являются неP» равно общеотрицательному «Все S не являются P».

Проследить взаимосвязь суждений негативной силлогистики помогают преобразования суждений: превращение, противопоставление субъекту, противопоставление предикату, противопоставление субъекту и предикату.

При превращении связка суждения меняется на противоположную и к предикату добавляется частица «не».

Например:

все афиняне не являются спартанцами.

Значит,

все афиняне являются не спартанцами.

Разберем.

Меняем связку на противоположную: «все афиняне являются спартанцами».

Добавляем к предикату частицу «не»: «все афиняне являются не спартанцами».

Противопоставление субъекту – это превращение обращения.

(то есть вначале делается обращение, а затем с ним - превращение)

Например:

все афиняне не являются спартанцами (исходное суждение, посылка).

Значит,

все спартанцы не являются афинянами (обращение).

Значит,

все спартанцы являются не афинянами (превращение обращения).

В результате преобразования субъект «афиняне» с частицей «не» занимает место предиката: «S P» становится «P неS» (отсюда словосочетание – «противопоставление субъекту»).

Противопоставление предикату – это обращение превращения.

(то есть вначале делается превращение, а затем с ним - обращение)

Например:

все афиняне не являются спартанцами (исходное суждение, посылка).

Значит,

все афиняне являются не спартанцами (превращение)

Значит,

некоторые не спартанцы являются афинянами (обращение превращения).

В результате преобразования предикат «спартанцы» с частицей «не» занимает место субъекта: «S P» становится «неP S» (отсюда – «противопоставление предикату»).

Противопоставление субъекту и предикату – это превращение обращения превращения. (То есть вначале делается превращение, потом с ним – обращение, а затем снова превращение).

Например:

все афиняне не являются спартанцами (исходное суждение, посылка).

Значит,

все афиняне являются не спартанцами (превращение)

Значит,

некоторые не спартанцы являются афинянами (обращение превращения).

Значит,

некоторые не спартанцы не являются не афинянами (превращение обращения превращения)

В результате преобразования субъект «афиняне» с частицей «не» занимает место предиката, а предикат «спартанцы» с частицей «не» занимает место субъекта: «S P» становится «неP неS» (отсюда «противопоставление субъекту и предикату»).

Некоторые преобразования не получаются, так как частноотрицательные суждения не обращаются. Например, попробуем выполнить противопоставление предикату:

некоторые греки являются философами (исходное суждение).

Значит,

некоторые греки не являются не философами (превращение).

Далее мы должны выполнить обращение, но «некоторые греки не являются не философами» – частноотрицательное суждение и оно, соответственно, не обращается.

Противопоставление предикату из данного исходного суждения не получается.