Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Понятие множества. Операции над множествами

Читайте также:
  1. I. Понятие города и его категории
  2. I. ПОНЯТИЕ МАТРИЦЫ.
  3. I.2.1) Понятие права.
  4. II.5.1) Понятие и система магистратур.
  5. II.6.1) Понятие юридических лиц.
  6. III. Операции над матрицами
  7. III.2.1) Понятие преступления, его основные характеристики.
  8. III.4.2) Понятие и форма вины.
  9. IV.2.1) Понятие и классификация исков частного права.
  10. V 1: Понятие как форма мышления

Под множеством будем понимать совокупность определённых и различимых между собой объектов, которая рассматривается как единое целое. Эти объекты называются элементами множества.

Понятие множества принимается как исходное, первичное, т.е. не сводимое к другим понятиям. Множества будем обозначать большими буквами латинского алфавита: A, B, C… , а элементы множества – малыми буквами: a, b, c… .

Определение:Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустыммножеством. Обозначается символом .

Определение:Некоторое фиксированное множество, которое содержит все рассмотренные в данной теории множества, называется универсальными обозначается U.

Определение:Два множества A и B называются равными и обозначаются A=B, если A и B содержат одни и те же элементы, т.е. если каждый элемент множества A является элементом множества B, и каждый элемент множества B является элементом множества A.

Определение:Множество A называется подмножеством множества B, если каждый элемент множества A принадлежит множеству B. В этом случае пишут . Символ называется знаком включения. Если и , то говорят, что A есть собственное подмножество множества B. В этом случае пишут .

Множество всех подмножеств множества A называется множеством-степенью и обозначается P(A).

Для доказательства равенства двух множеств A и B достаточно доказать, что и , т.е. доказательство равенства двух множеств состоит из доказательства двух утверждений:

1.

2.

Для графического изображения множеств и их свойств, а также отношений между ними используются так называемые диаграммы Эйлера-Венна. Множество изображается кругом (или другой связной фигурой) на плоскости и мыслится как множество точек круга (фигуры).


Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 11; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Введение. Учебное пособие для студентов, обучающихся по специальности 230105 – Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем | Упражнения. 1.1. Принадлежат ли числа 1, 3 следующим множествам: А1={1}, А2={{1}}, А3={1, 2}, А4={2, -1}, А5={1
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты