Функциональные отношения (отображения). Виды отображений

Определение:Отношение называются функцией или отображением из множества А в множество В, если , и из того, что и , следует: .

– область определения функции

– область значений функции .

Если вместо выполняется условие , то называется частичнойфункциейна множестве А.

Функция из А в В обозначается: или .

Если , то пишем (y – значение функции при значении аргумента x).

Виды отображений:

Определение:Отображение называется инъективным, если .

Определение:Отображение называется сюръективным, если , т.е. : .

Определение:Отображение называется биективным(взаимно однозначным отображением А на В), если оно одновременно инъективно и сюръективно.

Множество всех функций из А в В обозначается через , т.е. .

Функция называется n-местной функцией из А и В.

Если y – значение n-местной функции при значении аргумента , то пишем .