Статический межотраслевой баланс

Межотраслевой баланс является экономико-математической мо­делью, отражающей объективно существующие в экономике функцио­нальные взаимосвязи между общеэкономическими пропорциями и пропорциями развития отдельных отраслей.

На основе межотраслевого метола разрабатываются матричные экономико-математические модели.

К матричным моделям относятся; межотраслевой и межрайонный баланс производства и распределения продукции в народном хозяйст­ве, матричные модели планов развития отраслей* народного хозяйст­ва, межотраслевые балансы производства и распределения продукции республик и экономических районов, матричные модели техпромфин-планов предприятий. Эти модели объединяют общий формальный принцип построения, единство системы расчетов, аналогичность ряда экономических характеристик (например, коэффициентов полных и прямых затрат). Это позволяет рассмотреть содержание, структуру и основные зависимости матричных моделей на примере одной из них - межотраслевого баланса производства и распределения продукции в народном хозяйстве.

Межотраслевой баланс отражает производство и распределение

* Балансовый метод - принятый в практике народно-хозяйственного планирования метод взаимного сопоставления ресурсов - материаль­ных, трудовых, финансовых - и потребностей в них.

Межотраслевой баланс увязывает не только производство и распре­деление отдельных ресурсов, но и взаимное их сочетание между со­бой в рамках н/х - современная ступень развития балансового метода. Он является частью обобщенного баланса н/х. В баланс н/х включа­ются: баланс общественного продукта и его использование, баланс трудовых ресурсов, их распределения и использования, баланс производства национального дохода, сводная таблица и целая система частных балансов, в том числе баланс основных фондов, баланс до­ходов и расходов населения и др.

общественного продукта в отраслевом разрезе, межотраслевые производственные связи, использование материальных и трудовых ресурсов, создание и распределение национального дохода. Общая схема межот­раслевого баланса рассматривает отчетный баланс за один год в цен­ностном выражении:

Производящие отрасли	Потребление отрасли	Конечная продукция	Валовая продукция
1	2	3	…	n
1				…
2				…
3				…
.	.	.		…	.	.	.
.	.	.		… I	.	. I I	.
.	.	.		…	.	.	.
				…
Оплата труда				…			…
				I I I		IV
Чистый доход				…			…
Валовая продукция						…

Основу баланса составляет совокупность всех отраслей материального производства. Каждая отрасль фигурирует в балансе как произ­водящая и потребляющая. Отрасли как производителю продукции соответствует определенная строка, как потребителю продукции - определенный столбец. Обозначим через номер производящей отрасли, а через - потребляющей отрасли. Величины показывают стои­мость средств производства, произведенных в -отрасли и потребленных в -отрасли.

В столбцах баланса отражается структура материальных затрат и чистой продукции - отрасли. Итог мате­риальных затрат и чистой продукции равен валовой продукции от­расли:

(8.1)

- система n -уравнений, выражающих стоимостной состав продукции всех отраслей материальной сферы.

В строках межотраслевого баланса содержатся данные о распределении годовогообъема продукции каждойотрасли материального производства. Величины - это затраты продукции вне сферы мате­риального производства, т.е. для целей конечного (личного или об­щественного) потребления.

Для любой производящей отрасли имеем:

(8.2)

- уравнения распределения или использования продукции отраслей материального производства. Т.о. данные баланса по отдельным от­раслям показывают стоимостную структуру годовой продукции и распределение этой продукции по направлениям использования.

В табл. выделены четыре части, имеющие различное экономичес­кое содержание. В I квадрате содержатся межотраслевые потоки средств производства. По форме он представляет собой квадратную матрицу, сумма всех элементов которой равняется годовому фонду возмещения затрат средств производства в материальной сфере. Он должен включать затраты предметов труда и стоимость износа средств труда (амортизационные отчисления).

II квадрат характеризует отраслевую материальную структуру нацио­нального дохода, его распределение на фонды накопления и потреб­ления, структуру потребления и накопления - по отраслям производст­ва и потребителям.

III квадрат характеризует национальный доход со стороны его сто­имостного состава как сумму оплаты труда и чистого дохода всех от­раслей материального производства. Данные этого квадрата необхо­димы для анализа соотношений между вновь созданной и перенесен­ной стоимостью, между величиной необходимого и прибавочного про­дукта в целом по материальному производству и в отраслевом разрезе.

IV квадрат отражает конечное распределение и использование нацио­нального похода.

Итак, в целом межотраслевой баланс в рамках единой экономико-математической модели объединяет балансы отраслей материального производства, баланс всего общественного продукта, балансы национального дохода, финансовый, доходов и расходов населения.

Технологические связи между отраслями измеряются с помощью коэффициентов прямых материальных затрат. Они могут быть рассчитаны путем деления величин межотраслевых потоков на валовую продукцию потребляющих отраслей.

(8.3)

Коэффициенты прямых затрат показывают, сколько единицпродукции - отрасли непосредственно затрачивается на выпуск единицы продукции - отрасли. Они образуют квадратную матрицу:

Коэффициенты прямых затрат материальных ресурсов для натурально-стоимостного межотраслевого баланса представляют собой укрупненные показатели расхода важнейших видов сырья, материалов, топлива и энергии на единицу продукции и разрабатываются по от­дельным важнейшим видам продукции в натуральном выражении, а также на 1 млн. руб. продукции отрасли в целом.

Из формулы следует, что . Поэтому выра­жение (для производящих отраслей - (8.2)) может быть представлено в виде:

(8.4)

Формула (8.4)является основным экономическим соотношением как стоимостных, так и натуральных балансов на плановый период. Полагая известными коэффициенты в системе (8.4) имеем уравне­ний и неизвестных .

Наиболее приемлемым в практическом отношении представляется вариант, когда по некоторым отраслям задается валовый выпуск, по другим - конечный. Валовый выпуск целесообразно задавать по отрас­лям, составляющим фундамент общественного производства: энергети­ческой, угольной, металлургической промышленности. По отраслям, непосредственно удовлетворяющим общественные и личные потреб­ности, намечается уровень конечной продукции.

Решим систему (8.4) относительно .Вматричной форме имеем:

где - вектор валовых выпусков;

- вектор конечной продукции;

- матрица коэффициентов прямых затрат.

Учитывая, что , где -единичная матрица, получаем

; .

Т.е. в общем виде

(8.5)

- коэффициенты полных материальных затрат. Они включают в себя как прямые, так и косвенные затраты всех порядков.

Если прямые затраты отражают количество средств производства, израсходованных непосредственно при изготовлении данного продук­та, то косвенные относятся к предшествующим стадиям производства и входят в продукт через другие средства производства.

Для определения валовой продукции отраслей при заданной конечной продукции по формуле (8.4) необходимо решить систему линейных уравнений с неизвестными. Пользование формулой (8.5) бо­лее удобно, однако это требует знания коэффициентов полных затрат.

Рассмотрим пример расчета основных показателей межотраслевого баланса при условном делении экономики на три отрасли: про­мышленную, сельскохозяйственную и прочие отрасли. На плановый период заданы матрицы коэффициентов прямых затрат и вектор конечной продукции (цифры условные).

, .

Необходимо рассчитать плановые объемы валовой продукции, величину межотраслевых потоков, чистую продукцию отраслей и представить результаты и форме межотраслевого баланса.

Составим систему уравнений (для расчета валовой продукции):

Применение метода Гаусса для решения данной системы позволяет получить следующее решение:

.

Для составления баланса рассчитаем межотраслевые потоки средств производства по формуле

и т.д.

Величина чистой продукции определяется как разница между вало­вой продукцией отрасли и суммой межотраслевых потоков в каждом столбце. Для промышленности чистая продукция равна:

Результаты вычислений представим в форме межотраслевого баланса:

Рассмотрим другой способ расчета, основанный на предварительном определении коэффициентов полных затрат*.

Для расчета полных затрат на единицу продукции промышленности необходимо решить следующую систему уравнений:

Аналогично определяются полные затраты для с/х и других отраслей. Окончательно имеем:

* Для исчисления полных затрат можно воспользоваться формулой (4), если в качестве вектора конечной продукции принять еди­ничные векторы, обозначающие выпуск единицы конечной продук­ции лишь в одной из отраслей. В этом случае система (4) определя­ет, сколько продукции всех отраслей необходимо произвести (и зат­ратить), чтобы выпустить в сферу конечного потребления одну еди­ницу продукции данной отрасли. Т.е. чтобы найти матрицу полных затрат нужно решить три системы уравнений.